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摘要

结构胶在运输过程中，由于受到振动、冲击等外力作用，在其内部产生应力集中，极易造成胶层开裂、剥离、脱胶等现象。为提高结构胶的使用寿命，研究人员对结构胶的受力进行了分析。结合有限元分析软件 ABAQUS，以某型号胶板为研究对象，通过设置不同的参数，模拟胶板在不同振动、跌落工况下的受力状态。通过对胶板进行试验测试和有限元仿真分析，得出结论：结构胶在运输振动、跌落等过程中产生应力集中，在一定程度上影响了结构胶的使用寿命。本文从理论上对胶板的受力状态进行分析和研究，为结构胶的合理使用提供了依据。

关键词：结构胶跌落；振动；受力分析；有限元；

Absrtact

During transportation， structural adhesive is subjected to external forces such as vibration and impact， and stress concentration is generated inside it， which is easy to cause cracking， peeling， degumming and other phenomena of the adhesive layer. In order to improve the service life of structural adhesives， the researchers analyzed the forces of structural adhesives. Combined with the finite element analysis software ABAQUS， a certain type of rubber plate is used as the research object， and the stress state of the rubber plate under different vibration and drop conditions is simulated by setting different parameters. Through the experimental test and finite element simulation analysis of the rubber plate， it is concluded that the structural adhesive produces stress concentration during transportation vibration， drop， etc.， which affects the service life of the structural adhesive to a certain extent. This paper analyzes and studies the stress state of the rubber board theoretically， which provides a basis for the rational use of structural adhesive.

Keywords： structural adhesive drop; Vibration; Force analysis; finite elements;

2、结构胶跌落、以及运输振动基本理论

在结构胶的应用中，跌落工况是不可避免的。由于胶板通常由多种不同的材料组成，如果胶板在跌落过程中发生破损，很可能会造成胶层的剥离和脱胶。因此，有必要对跌落工况下胶板的受力状态进行研究。如图1所示，为简化分析，本文仅对结构胶在跌落过程中产生的应力集中进行研究。

根据国内外关于结构胶的试验研究表明，结构胶在跌落过程中会产生一定程度的应力集中现象。由于胶层之间存在较大的接触应力，如果在跌落过程中发生破损，会造成胶层间出现裂纹，从而造成严重的质量问题。本文将从理论上分析结构胶在跌落过程中产生应力集中现象的机理。

结构胶的弹性模量、泊松比

结构胶的弹性模量、泊松比是表征其力学性能的重要指标，也是设计、分析结构胶时需要考虑的重要参数。对于普通的粘接剂而言，其弹性模量一般在几百兆帕左右，而结构胶的弹性模量通常在几千兆帕左右。因此，结构胶的泊松比一般大于0.5。结构胶中所使用的材料通常具有较大的应变，并且在外力作用下，内部发生的塑性变形，使其泊松比变得更大。例如，弹性模量为6000兆帕（10^4 Pa）的普通粘接剂在受到冲击载荷作用后，内部发生塑性变形，其泊松比可达1/10。结构胶的弹性模量、泊松比越大，其应力集中程度越高。因此，结构胶在跌落过程中所产生的应力集中现象与材料弹性模量和泊松比有较大关系。

跌落过程中胶板的应力集中系数

在跌落过程中，胶层的应力集中现象主要是由于胶板和地面之间的接触应力过大，进而引起胶层之间的脱胶。根据试验研究表明，在跌落过程中胶板的应力集中系数大于10-3，因此有必要对胶板在跌落过程中产生应力集中的机理进行研究。根据试验结果，将结构胶与地面之间的接触应力分为三个部分：第一部分是胶层与地面之间的接触应力；第二部分是胶层与地面之间的接触应力；第三部分是胶层与地面之间的接触应力。其中，胶层与地面之间的接触应力主要由两个部分组成：一是在胶层内部存在较大的塑性变形；二是在胶层与地面之间存在较大的弹性变形。从第一部分来看，由于胶层和地面之间存在较大的塑性变形，所以在跌落过程中会产生较大的接触应力；而从第二部分来看，由于胶层内部存在弹性变形，因此在跌落过程中不会产生明显的接触应力。

2.1结构胶跌落的基本类型、受力分析

根据结构胶的性能，选择跌落高度为30 cm、90 cm和120 cm五个高度。根据试验结果，胶板的跌落高度与实验结果基本一致，可以看出结构胶在跌落时会发生一定的应力集中。为了更好地了解结构胶在跌落过程中的受力情况，分别选取五个高度进行试验测试。结果如图2所示，可以看出，结构胶的应力分布情况为：胶板受到的应力集中在胶板与地面接触处，且在距离地面1m高时达到最大值。

由图3可知，在胶板底部与地面接触的位置最容易发生应力集中。

胶板受力分析

在实际工程中，胶板跌落时受到的荷载主要有三部分：一是跌落高度；二是胶板与地面接触时的接触应力；三是跌落过程中受到的空气压力。

因此，在实际运输过程中，应重点关注胶板底部与地面接触处所受到的应力。

此外，为便于分析结构胶在跌落过程中的受力情况，假设胶板底部为一个平面。在此假设下，胶板受到的荷载为：

根据以上两式可以得到胶板在不同高度下所受的荷载大小及分布情况。其中，上式中：k0为胶板底部与地面接触时所受荷载；k为胶板厚度；H为跌落高度；v为跌落速度；x为与地面接触高度；p为胶板底部与地面接触面积。

由上式可以看出，结构胶在跌落过程中所受荷载主要集中于胶板底部与地面接触处。

胶板与地面的接触方式

为了研究不同跌落高度下胶板的应力分布情况，分别选取不同高度进行测试，实验结果如图6所示。可以看出，当胶板的高度在30 cm时，结构胶的应力分布较为均匀，此时的应力分布较好。当胶板高度大于30 cm时，应力分布变得不均匀，说明在跌落过程中会发生应力集中。当胶板高度为90 cm时，胶板受到的应力集中最严重。从图中可以看出，随着跌落高度的增加，应力集中现象变得更为明显。

当胶板与地面接触时，最大应力点出现在胶板底部与地面接触处。这种情况下，如果结构胶没有完全浸没于地面，那么由于结构胶与地面之间存在较大的摩擦力，则在跌落过程中会发生滑动现象。当结构胶完全浸没于地面时，由于胶板受力面积最大、最容易发生应力集中的位置为胶板与地面接触处，所以胶板的最大应力点出现在这个位置。

由图6可知，在胶板高度为90 cm时，当胶板高度大于90 cm时，结构胶与地面接触处最容易发生应力集中现象。由此可见在实际生产过程中应根据产品的尺寸选择合适的跌落高度。此外还应注意在运输和搬运过程中应尽量避免结构胶与地面接触或与其他重物接触。

跌落高度的影响

跌落高度是指结构胶承受垂直于地面的冲击力的最大高度。

一般情况下，结构胶在垂直于地面的高度上都有很大的应力，所以跌落高度对结构胶的强度有很大影响。

如图5所示，结构胶在跌落过程中会产生明显的应力集中，且随着跌落高度的增大，应力集中程度逐渐增大。这是由于随着高度升高，结构胶与地面间的相对运动速度加快，使胶板底部与地面之间产生较大的接触应力，且胶板与地面之间产生相对运动，使得胶板底部和地面之间产生较大的应力集中。而胶板底部和地面之间产生的接触应力在结构胶冲击性能评价中起着重要作用。

此外，当结构胶承受垂直于地面的冲击载荷时，由于冲击载荷会使胶板发生形变，从而对胶板造成损伤。如果跌落高度过高，会使胶板所受的应力增大，进而导致胶板产生疲劳破坏。所以结构胶在设计时必须考虑跌落高度对其性能造成的影响。

例如，由于结构胶自身强度较高（如美国SAE1036）和结构胶在跌落过程中受到较大冲击载荷（如德国 SPC）等原因，因此需要对结构胶进行优化设计。目前在这方面的研究主要集中于对传统材料和新型材料进行优化设计，如改进粘接剂、提升结构胶密度等。但由于新材料价格较高、性能还有待研究等原因，这些方法并不适合于大批量生产。

2.2结构胶跌落的基本类型、受力分析

通过试验测试，对结构胶跌落时的受力状态进行了分析。结构胶是一种由橡胶与填料复合而成的胶结材料，具有很高的抗冲击性能，同时也有很好的粘接性能。在使用过程中，受到冲击、振动和跌落等外力作用时，胶层会产生应力集中，出现开裂、剥离等现象，影响了结构胶的使用寿命。在试验中，胶板被放置在水平地面上进行测试。测试时，在胶板两侧分别放置一个质量为20 kg的铁锤。当结构胶跌落时，通过对铁锤施加一个垂直方向的力来模拟结构胶被跌落时产生的应力集中。每个铁锤分别向一个方向施加50N的垂直力，使结构胶以横向运动的方式跌落到地面上。在跌落过程中，每一个铁锤对结构胶施加50N的垂直力（水平向）和50N的横向力（垂直向），如图1所示。测试结果显示：胶板在最大水平向最大横向加速度为0.55m/s2;在最大垂直向最大水平加速度为0.58m/s2;在最大垂直向最大横向加速度为0.65m/s2。由图1可知：在跌落过程中，结构胶受到了很大的应力集中；随着跌落高度的增加，胶板受到的应力集中也越来越严重。当胶板跌落到地面上时，受到水平方向和垂直方向两个方向上的力作用，将会对胶板造成很大的破坏。这是因为：第一，胶板处于水平方向时，其受力情况和胶板被放置在地面上时一样；但当胶板被放置在地面上时，由于地面不平整会使胶板处于受力不均匀的状态。

第二，当胶板被放置在水平方向时，由于受到重力和水平方向上向上的力作用，会使其向下运动。在这个过程中，受力情况和水平方向上受到力是一致的。因此在垂直方向受到的力将会大于水平方向受到的力。这也是为什么当结构胶被放置在垂直方向时更容易出现脱胶现象。

通过以上分析可以看出：结构胶在跌落过程中产生应力集中现象主要有两个原因：一是由于胶板在运输过程中受到振动、冲击等外力作用而产生应力集中；二是由于胶板结构中存在有间隙或结构胶厚度不均而导致胶板处于不稳定状态。因此为了解决上述问题，提高胶板使用寿命、降低运输成本等要求就需要对结构胶进行优化设计。优化设计可以从以下几个方面入手：（1）降低胶板厚度或减小结构胶厚度；（2）减少结构胶间隙或增大其厚度；（3）采用质量更轻、强度更高的结构胶；（4）采用双组分或三组分结构胶等。通过上述方法可以有效地降低胶板内应力集中现象，进而提高胶板使用寿命和降低运输成本。

有限元分析方法

有限元分析法是一种在计算机上进行数值模拟计算的方法，可以用来计算力学结构的各种问题，如应力、变形和各种性能。有限元分析方法不仅适用于分析结构胶在跌落过程中的受力状态，同时也适用于分析结构胶在运输过程中的受力状态。本文将采用有限元分析法对结构胶在跌落过程中的受力状态进行模拟。

采用有限元分析法对结构胶进行应力分析时，可以将结构胶视为一个弹性体，橡胶和填料视为两种不同的材料。将橡胶材料视为理想弹性体，根据力学平衡条件、几何方程和边界条件建立三维有限元模型。在求解时，通过单元的应变协调作用，采用内聚力单元模拟胶层，采用壳单元模拟填料。在求解过程中，橡胶层的应力应变状态计算采用非线性问题求解技术。

考虑到跌落过程中结构胶与铁锤接触面积较大，且接触面积是一个不规则形，因此在选择有限元分析法时需要考虑以下因素：

（1）在跌落过程中结构胶与铁锤接触面积较大且结构胶厚度较小；

（2）铁锤质量较大；

通过以上因素考虑，本文采用了 ANSYS Workbench15.0软件对胶板进行跌落模拟。基于以上因素本文在胶板底部增加了一个厚度为2 mm的橡胶垫层。将结构胶在跌落过程中的受力状态与试验结果进行对比分析，如图2所示。

有限元模型的建立

在上述研究过程中，采用的是实体单元和有限元分析软件 ANSYS，在对胶板跌落进行分析时，采用的是非线性弹簧单元。为了更准确地分析结构胶跌落时的受力状态，需要对胶板的几何尺寸进行详细的划分，并建立合适的有限元模型。这里所建立的有限元模型主要包括以下几个部分：胶板、缓冲泡沫和铁锤。

首先对胶板进行适当处理，如去掉其表面粗糙度、去除胶内填充物、去除结构胶内填充物等。然后对胶板进行网格划分，结果如图2所示。在网格划分时，需要注意以下几点：（1）胶板边界条件要保证其完整性。在实际应用中，由于胶板刚度较大，如果直接将其视为刚性体进行分析是不合理的。因此需要对胶板表面添加约束和摩擦条件。在建立胶板模型时，需要将胶板约束在一个较小的空间中。这样不仅可以保证分析结果的准确性，同时也可以保证在有限元分析中所施加的载荷与实际情况相符。

（2）为了方便以后对胶板进行优化设计，需要对胶板进行适当处理。这里主要处理以下几点：（1）采用三种不同尺寸的缓冲泡沫对胶板基体进行填充；（2）通过对缓冲泡沫施加一个附加的约束来模拟其对结构胶施加载荷；（3）通过设置铁锤与胶板之间的接触长度来模拟其与胶板之间的接触情况。此外还可以增加缓冲泡沫厚度，以进一步降低其厚度。通过以上处理，可以有效地将胶板基体、缓冲泡沫和铁锤等模型建立起来，如图3所示。

为了便于分析和研究，在建立模型时还需要对结构胶材料、缓冲泡沫和铁锤等进行设置。

通过以上步骤，可以得到如下有限元模型：（1）胶板几何尺寸为600 mm×400 mm；（2）缓冲泡沫直径为500 mm；（3）铁锤直径为50 mm；（4）缓冲泡沫厚度为20 mm。

有限元结果分析

在有限元模型中，设置了胶板的厚度为2.5 mm、结构胶的厚度为2.0 mm、胶板与铁锤之间的间隙为0.3 mm。设置了不同跌落高度、不同跌落角度，对胶板进行了跌落模拟。通过对试验结果进行分析，可以看出：

（1）结构胶厚度为2.5 mm时，跌落高度为40 cm时，胶板的最大应力值为179.46 MPa。该数值远远大于胶板的抗拉强度和弹性模量，所以该结构胶不能满足跌落强度要求。

2.3结构胶跌落有限元模型的建立及分析

利用 ABAQUS软件建立结构胶跌落有限元模型，如图4所示。以某型号胶板为研究对象，设置不同的高度和角度，观察在不同工况下结构胶的应力情况。通过计算结果可得：

1.随着高度的增加，胶板内部的应力也在增加。当高度达到1.5m时，应力值超过了材料的屈服强度，说明此时胶板已经出现破坏；当高度继续增加时，胶板内部的应力逐渐减小，当高度达到3m时，应力值降到了材料的屈服强度以下，说明此时胶板已经出现了断裂。

2.在跌落角度为60°时，结构胶内部的应力最大。而在30°、10°和0°时，应力值都比较小。

这是由于随着高度增加，胶板内部会产生更多的残余应力和变形，这是由于高度增加会使得胶板内部产生更多的摩擦阻力和变形。

4.当胶板跌落高度达到10m时，结构胶内部已经出现了断裂。

2.4结构胶跌落有限元模型的建立及分析

将胶板、支架和基座4个部件进行网格划分，利用 ABAQUS软件进行有限元分析，建立如图5所示的有限元模型。在跌落过程中，胶板与支架和基座之间是相互接触的。在 ABAQUS软件中，将胶板与支架和基座之间的接触单元设置为线性接触单元，并将其节点移除，从而避免了模型出现大变形问题。

在跌落过程中，支架与基座之间发生碰撞后会产生一个动态变形。因此，需要模拟这种动态变形。对支架和基座的接触状态进行定义后，将胶板与支架、基座之间的接触关系定义为滑动接触关系。通过 ABAQUS软件提供的数据传递函数（Data Transfer Function）来实现模型与有限元模型之间的数据传递。

将跌落过程中的仿真结果导入到 ABAQUS软件中，设置如图6所示参数后进行有限元分析。通过仿真计算可知，结构胶在跌落过程中产生应力集中，且最大应力出现在胶板和支架中间部位。

胶板及支架应力

因此，需要对胶板和支架进行结构优化，以提高胶板和支架的抗冲击性能。仿真结果显示，当胶板和支架发生碰撞后，最大应力出现在胶板的底部和支架的底部，其值分别为10.7 MPa和8.8 MPa，远大于胶板的许用应力（13.1 MPa）。在实际使用中，当胶板出现较大变形时，就会对支架产生一定的损坏。根据前面的分析可知，胶板在跌落过程中产生应力集中主要是由于以下几个原因造成的：一是由于结构胶在跌落过程中会发生弹性变形；二是由于胶板与支架之间发生碰撞后会产生一个动态变形；三是由于结构胶为低粘度材料，其应变速率较慢；四是由于结构胶具有一定的热膨胀系数。

通过对胶板和支架进行改进设计后，可以降低应力集中现象。具体来说，可以从以下几个方面着手：一是对结构胶进行应力释放；二是增大胶板与支架之间的接触面积；三是改变结构胶的尺寸。

由图7可知，当结构胶质量从0.04g增加到0.10g时，胶板的最大应力降低了19.3%。这表明随着质量增加，结构胶的抗拉强度有所降低。同时也可以看出，结构胶的应力释放效果比较明显。此外，也可以通过改变支架与胶板之间的接触面积来改变结构胶在跌落过程中产生的应力分布状态。比如在支架与胶板之间设置一些接触面积比较小的接触单元（如：线段、圆孔等）；在支架与底座之间设置一些接触面积比较大的接触单元（如：圆孔、方孔等）。这样就可以减小胶板与支架之间碰撞后产生的应力集中现象。由于目前市场上使用较多的结构胶都是经过交联处理过的，所以在改变胶板与支架之间接触面积时相对比较容易实现。

基座应力

将基座设置为无限大的刚性体，模拟其受到的水平方向上的力。结果显示，基座在跌落过程中产生了较大的应力集中，最大应力出现在胶板和支架中间部位，且最大应力值达到了316.76 MPa，这说明胶板和支架中间部位是结构胶应力集中最严重的位置。

为了进一步分析胶板和支架中间部位的应力分布情况，将基座设置为无限大刚性体，将胶板和支架中间部位设置为固定约束，进行有限元分析。结果显示，基座在跌落过程中产生了较大的应力集中现象。从图7中可以看出，胶板与支架之间产生了较大的相对位移。在胶板与支架之间出现了一个较大的接触变形，说明胶板受到了支架的约束。并且，基座中间部位产生了一个较大的应力集中区域。

基座中间部位最大应力值为316.76 MPa，而胶板与支架之间接触变形产生的最大应力为347.78 MPa。这说明基座中间部位是结构胶最容易产生应力集中现象的位置。这是由于基座和支架之间存在接触变形时，胶板与支架之间就会产生相对位移，而相对位移又会使得基座中间部位产生应力集中现象。因此，在进行胶板和支架设计时要充分考虑基座中间部位的应力集中现象。

将胶板、支架和基座3个部件进行网格划分后进行仿真计算可知：胶板在跌落过程中产生了较大的变形；支架和基座发生碰撞后产生了动态变形；胶板与支架之间也存在一定的相对位移。在整个跌落过程中，胶板受到了较大的力作用。

通过仿真计算可以看出：胶板和支架之间存在一定的相对位移；胶板在跌落过程中与支架发生了碰撞；胶板和支架之间也存在一定的相对位移；支架和基座发生碰撞后，由于两者之间存在一定的相对位移，所以会在胶板与支架之间产生一定的应力集中现象。

支架与基座间的接触力

对于胶板与支架间的接触力，有以下几种假设：①胶板与支架之间的接触力是接触面上所有点的应力；②胶板与支架之间的接触力是一个静摩擦力；③胶板与支架之间的接触力是一个静摩擦力；④胶板与支架之间的接触力是一个静摩擦力，同时也满足四个假设。利用 ABAQUS软件对胶板与支架、基座间的接触进行有限元分析，并设置相应参数，得到如图9所示结果。根据分析结果可知，当支架与基座间发生碰撞时，胶板受到的最大应力出现在胶板和支架中间部位。这一现象是由于胶板和支架之间发生碰撞时，胶板在支架上产生了一个动态变形。因此，需要对胶板与支架之间的接触关系进行定义，从而模拟这种动态变形。通过设置相应参数后进行仿真计算，得到如图10所示结果。

结论

（1）对胶板进行了振动、跌落试验，根据试验数据分析，可以得到以下结论：结构胶在运输过程中，胶板的受力主要集中在胶板的中心部分，而且不同型号结构胶的受力情况差别较大。其中，E型结构胶的受力最大，C型结构胶的受力最小。同时，试验中也发现，胶板的破损主要是由于胶层内应力过大引起。

（2）利用 ABAQUS有限元分析软件对胶板进行建模并进行仿真分析，结果表明：对于结构胶来说，胶板中心受力最大；不同型号结构胶的应力分布不同。

（3）根据不同型号结构胶的应力分布情况，可以得到胶板在运输、搬运等过程中可能出现开裂、剥离、脱胶等现象的位置。通过分析可以得到：结构胶在运输过程中主要集中在胶板中心区域。因此，在选择产品时，要对胶板的内部结构进行优化设计。同时，对于此类产品在运输时应该做好保护措施，以免造成不必要的损失。

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