摘 要：针对复杂精密物理实验中的复杂薄壁曲面构建的精密加工难题，考虑U型永磁直线同步电机中的推力波动问题对单轴运动跟踪精度的影响，利用以等效磁化强度法和等效电流法为基础的气息磁场强度模型。通过线性观测器对预测的推力波动进行补偿，并利用新型滑摸控制器对q轴电流进行控制调节。此预补偿策略可有效抑制直线电机的推力波动，跟踪精度与轮廓精度也得到了显著提升。

关键词：跟踪误差; 精密加工; 预补偿控制

引言

随着航空、国防及精密仪器的快速发展，对复杂形貌回转体零件的需求越来越多。在这类零件中，薄壁、复杂横截面等问题普遍存在。而该类零件又往往在高温高压高载荷等恶劣环境下作业，其表面加工质量要求较高。同时，在这类零件的生产制造过程中，对其加工制造设备的要求也越来越严格[1]。永磁同步直线电机（Permanent magnet linear synchronous motor， PMLSM）定位精度高、传动平稳、能耗比高的特点，使 PMLSM广泛应用于现代精密加工中心。PMLSM在现代精密加工中心中的应用，替换掉了传统电机+滚珠丝杆结构，实现了由传统伺服电机和滚珠丝杆组成的主轴机构向直线电机和滚珠丝杆组成的伺服系统的升级。这种升级在提高传动效率和加工精度方面取得了良好的效果。但直线电机自身特性造成的推力波动也给精密加工中心带来了精度下降的问题[2]。传统方法是对电机初级磁场进行建模分析并进行补偿控制，其中，气隙磁场模型精度影响整个波动分析过程，主流方法有等效磁化电流法和等效磁化强度法等。对于无铁芯永磁同步直线电机而言，通过分层建模，建立气隙磁通和反电动势表达式，等效电流法可直接给出气隙磁场数学模型[3]。刘晓将永磁体斜极系数与等效磁化强度法优化结合，并以此为基础对空载无铁芯条件下气隙磁场进行建模，提高了磁场曲线正弦分布的均匀性[4]。Zadeh通过对漏磁、磁饱和效应与磁阻间的关系进行解析，同时结合有限元分析等手段，提出了永磁体磁阻等效分离模型，优化了铁芯磁阻分布，提升了气隙磁场建模的准确性[5]。此外，通过优化调节弧极和斜极，永磁体绕组分布尺寸等方法均可有效抑制推力波动问题[6]。

虽然结构优化可在一定程度上对推力波动起到抑制作用，但在一些极端恶劣条件下诸如温湿度负载等外部扰动变化较大时，直线电机的推力波动往往也随之浮动，这种情况在电机优化设计之初无法考虑全面。因此，利用控制手段对其进行预测补偿成为了主流方式。通过建立推力波动数学模型对直线电机运行过程中产生的误差进行精确预估，考虑实际工况对误差的影响并结合先进的控制策略，对波动补偿电流进行高效精准调节。此方法在有效控制推力波动的同时，也节约了大量的硬件成本，因此被广泛应用于超精密数控加工制造领域。Mattavelli提出了针对各频次波动响应的周期性重复控制方法，有效地分频次的抑制了推力波动，但由于分频采样耗时较多，对于加工实时性的保证略显不足[7]。此外，利用速度环输出模拟量进行补偿控制、利用先进的迭代模型对推力波动进行建模、基于实验数据整定结合实时监测[等优化方法，均可有效抑制直线电机的推力波动。综上，推力波动建模精度和控制高效性是影响此类方法的核心点，也是当今抑制策略的主要方向。

2.结论

以航空发动机涡轮叶片、燃气轮机等大型薄壁结构零件为代表的先进制造工艺，其加工过程往往需要融合精密车削、车磨或车铣等复合技术，其加工对象往往是种类繁多、结构复杂、尺寸精度高、表面质量要求严苛的复杂零件，且涉及机械加工、信息、自动控制和测量等多个学科的交叉，实现该类零件的高质高效加工不仅是国家制造能力和水平的体现，也是我国航空航天、国防军工等领域高端装备更新换代和精密物理实验高可靠完成的重要保障。

参考文献

[1]张树梅，高兴军，邓子龙，等.基于粒子优化算法的并联机器人误差建模分析[J].辽宁石油化工大学学报，2021，41（5）：79-84.

[2]刘伟锐. 高精度复杂构件精密加工的跟踪误差与轮廓误差预测补偿控制研究[D].大连，大连理工大学，2020.

[3]David L T， Won-jong K. Design and analysis framework for linear permanent-magnet machines[J]. Transactions on Magnetics， 1996， 32： 371–379.

[4]刘晓，张玉秋，叶云岳，等．双边空心式永磁直线伺服电机的空载磁场分析[J]．电机与控制学报，2010，14（1）：56-60.

[5]Gyu-Hong Kang， Jung-Pyo Hong， Gyu-Tak Kim. Design and Analysis of Slotless-Type Permanent-Magnet Linear Brushless Motor by Using Equivalent Magnetizing Current[J]. IEEE Transactions on Industry applications， 2001， 37（5）： 1241-1247.

[6]Hong Kang G， Jung-Pyo H， et al. A novel design of an air-core type permanent magnet linear brushless motor by space harmonics field analysis[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2001， 37（5）： 3732-3736.

[7]Mattavelli P， Tubiana L， Zigliotto M. Torque-Ripple Reduction in PM Synchronous Motor Drives Using Repetitive Current Control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics. 2005， 20（6）： 1423-1431.

项目：辽宁省大学生创新训练项目（202210148027）

*通讯作者：刘伟锐