摘要：从20世纪初开始，就出现了动态几何问题，近几年更是成为中考试题中的热门题目，这种题目综合能力很强，题目灵活，变化无常，动中有静，动静相结合，导致部分学生存在畏难心理。但是结合实际教学发现，借助几何画板可以有效提高学生对动态几何问题的处理能力，基于此，本文针对此方面内容展开详细论述。

关键词：几何画板；初中；中考；动态几何

引言

几何动态问题是指几何图形在运动的过程中所产生的一种变化形式，如在坐标系中，图形运动所产生的新的位置关系，或者是在坐标系中，图形运动产生的新的几何关系。这种类型的问题在数学教学中有着很重要的作用。但是由于学生对动态几何问题掌握的不是很好，所以解决这类问题时存在一定难度，尤其是在解决一些几何动态问题时会感觉很难，甚至无从下手。但是借助几何画板可以很好地帮助学生解决这类问题，因为通过利用几何画板可以快速地把学生所要表达的问题展现出来，再通过动态演示使学生能够清晰地看到其中发生的变化过程。

1、帮助学生直观形象地了解几何图形的运动过程

几何动态问题在解决过程中需要教师在讲解时帮助学生直观形象地了解几何图形的运动过程，这样才能更好地掌握相关知识。而几何画板是一种非常直观的动态演示工具，利用它可以帮助学生形象地了解几何图形的运动过程。例如，在“图形的位置变化”一节教学中，教师可以通过几何画板进行动态演示，使学生更加清晰地看到图形在位置变化时的运动过程。例如，当学生在观察一个正方形的时候，可以利用几何画板对正方形进行动态演示，观察它的变化过程。当学生看到图形在正方形位置发生变化时，教师可以及时将其展示出来，通过动态演示让学生清晰地了解到正方形位置发生变化的过程，这对学生理解动态几何问题是很有帮助的。

2、帮助学生感受几何图形的对称性，进一步认识几何图形的变换

数学的教学内容在不断的丰富和发展，对于初中生来说，他们对几何知识的理解还不够深刻，因此对于几何动态问题还不能很好地解决。所以在教学过程中要尽量地运用几何画板让学生进行动态观察，通过动态观察来感受几何图形的对称性，从而加深对几何图形的理解。

比如在学习直线、线段以及多边形这几个概念时，通过利用几何画板进行动态演示，可以使学生对这几个概念有一个更加直观的感受，从而帮助学生更好地理解和掌握相关概念。如在学习长方形时，可以利用几何画板来对长方形进行动态演示，从而加深对长方形概念的理解。学生在看到长方形的四条边时就会想到是不是四个角呢？如果是的话那就说明这四条边是一个图形，而这个图形就叫做四边形。

3、通过几何画板可以观察到几何图形的位置变化，提高学生的空间想象力

几何动态问题，就是指在坐标系中，几何图形的位置发生了变化，这种变化对于学生来说，比较抽象，而且它涉及到的内容比较多，学生很难想象出几何图形的变化过程[1]。此时就需要借助几何画板，把几何图形的变化过程呈现出来，从而让学生能够看到几何图形在运动时产生的变化。而在教学中，教师可以借助几何画板向学生展示出一个立体图形的运动过程。在这个过程中，学生需要把想要表达的问题通过动态演示来表达出来。这种方法对于培养学生的空间想象能力是非常有帮助的。如在学习三角形的高这部分内容时，教师就可以利用几何画板来展示出三角形三个顶点和它三条边所形成的图形，而不需要再单独画出三角形两条边所形成的图形。这样不仅可以让学生直观地看到三角形三个顶点和它三条边所形成的图形，还能够有效地培养学生的空间想象力。

4、可以帮助学生掌握点线面变化，有利于提高学生的抽象思维能力

数学是一门抽象的学科，这就要求教师在教学过程中要注意引导学生把抽象的内容具体化、形象化。几何动态问题本身就是数学中最具抽象思维的内容，如果学生不能在短时间内把这些内容转化为具体的形象，那么他对动态几何问题的理解就不会很透彻，这样也就不能更好地掌握这些几何知识。而几何画板能够把复杂的东西简单化、直观化，在很短时间内把动态问题转化为静态问题。通过几何画板，学生可以从多个角度来观察其中发生的变化过程。如，在直线l上的点P （x，y）和直线l所组成的直线 OP与线段 AB交于点Q （x，y），线段 AB上的点Q （x，y）与线段 CD交于点E （x，y）和三角形 ABC中点P （x，y）。几何画板中可以将这三个点之间的变化过程直观地展现出来，使学生能够更加清晰地看到这些变化过程。

5、利用几何画板可以展示动态变化过程，有利于学生对知识点的理解

学生对动态问题的理解与掌握程度对其以后学习数学知识是很重要的。通过几何画板，教师可以让学生看清整个变化过程，帮助学生更好地理解知识点。在学习时，教师要不断引导学生进行思考，并引导学生进行分析，让学生积极参与到课堂活动中来[2]。此外，教师还可以通过几何画板使动态问题更加形象、直观。在几何画板中，动态问题可以直观地展现出来。如果在学习时不注意看清变化过程，就容易产生误解。例如：在学习三角形三边关系时，教师要引导学生通过几何画板了解三角形的三条边关系及其位置关系。

6、可以培养学生严谨认真的学习态度，从而促进学生养成良好的学习习惯

在几何画板中，图形的运动是可以通过动画来展示的，这就为学生提供了一个良好的学习环境，使学生在学习时能够有一个良好的心理准备，从而使学生养成严谨认真的学习态度。另外，对于一些几何动态问题来说，学生掌握的情况并不是很好，特别是一些几何动态问题，学生在看到这些问题时很容易产生一种错误的想法。所以在教学过程中教师可以通过几何画板来进行动态演示，帮助学生把这些问题展现出来。如在讲解圆的圆心角时，教师可以将圆进行旋转后让学生观察它在直角坐标系中的图形运动情况，从而发现其变化规律。另外教师还可以通过几何画板来展示一些动态图形如抛物线、双曲线等图形在坐标系中的运动情况。通过利用几何画板不仅能够把几何动态问题展现出来，还能够使学生养成严谨认真的学习态度，从而提高教学效果。

7、结束语

在新一轮新课改和《数学课程标准》全面落实的背景下，一系列具有时代性的题目在中考涌现出来。动态几何问题通常是将几何与代数知识融合在一起，具有很高的综合性，题目具有灵活多变的特点，动中有静，动静相结合，可以在运动的过程中发展出学生的空间想象能力，可以对学生的综合分析能力以及解决问题的能力进行全方位的考察，所以“动态几何问题”已经变成了中考题目中的一大热门题型，经常在中考中对学生发挥着筛选的效果。也就是在几何画板上，进行初中学生的动力学几何问题的求解，这对于提升初中学生的学习效果是很有好处的。

参考文献

[1]吴罗丽，黄敏祺.几何画板在初中动态几何教学中的应用研究—–以“平行线的性质”为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2022（14）：5-8.

[2]胡文涛.初中数学动态几何问题的教学难点及措施研究[J].考试周刊，2019（96）：71-72.