摘要：本文探究了基于核心素养理念下小学与初中数学图形与几何领域的衔接教学。通过分析小学、初中阶段三角形教学内容与要求，发现衔接教学中存在知识割裂、方法僵化等问题。为解决这些问题，本文提出了基于核心素养发展的三角形教学衔接策略，包括厘清核心素养在三角形教学中的具体表现，梳理小学到初中三角形知识体系的纵向联系，以及设计促进核心素养发展的教学活动。在实践应用中，研究者深入课堂一线，分析了基于核心素养的三角形衔接教学效果，追踪了学生核心素养的发展情况。

关键词：核心素养；小学与初中数学；衔接教学

一、小学与初中数学图形与几何领域中的三角形教学现状分析

（一）小学阶段三角形教学内容与要求

小学阶段是学生接触、认识三角形这一基本几何图形的起点。在这一阶段，学生要学习识别和描述三角形，理解和掌握三角形的基本特征，并学会运用简单的画图工具画出三角形。与此同时，学生还要能够将所学的三角形知识运用到解决简单的实际问题中去，这是义务教育阶段数学教学的重要目标之一。

小学阶段图形与几何领域的教学要特别注重从学生的已有经验和认知水平出发，通过创设联系生活实际的问题情境，引导学生在动手操作、观察、交流的过程中去主动探索和认识三角形，逐步理解和掌握三角形的特征。在教学过程中，教师应为学生提供丰富的操作探索的机会和素材，鼓励学生动手实践、勇于探索，在亲身经历的基础上去感受和理解三角形的特征，培养学生用数学眼光观察分析生活事物的意识，用数学语言描述生活问题的能力，发展学生的数学抽象思维能力。

除了注重直观感知和动手操作外，小学阶段三角形教学还要为学生后续学习打下必要的基础。这就要求教学适度引入一些数学化的语言符号，加强三角形与其他数学知识如测量、统计等的联系，初步引导学生从直观表象向抽象概念过渡，为今后学习奠定认知基础。教师在设计教学活动时，要注重梯度，循序渐进，避免过于抽象和形式化，力求做到直观具体与抽象概括相结合，符合小学生的认知特点和思维发展规律。这种教学不但能提高学习兴趣和课堂效率，更能帮助学生形成积极的人生态度和正确的价值观，为学生的未来发展奠定坚实基础。

（二）初中阶段三角形教学内容与要求

相较于小学，初中阶段三角形教学无论是在内容广度还是深度上，都有了大幅的拓展和延伸。学生不仅要在原有认知的基础上进一步学习三角形的更多基本性质，如三角形的内角和、外角与内角的关系、全等三角形的判定方法和判定后所具有的性质等，还要学习三角形在解决各类几何问题和实际应用问题中的重要作用。三角形知识在平面几何、立体几何以及实际应用等方面都有十分广泛的应用，学生要学会利用三角形的性质去分析问题，解决问题。

从教学要求上看，初中三角形教学对学生在逻辑思维、空间想象、数形结合、实际应用等多方面能力都提出了更高的要求。学生既要能从特殊到一般，在具体操作和观察的基础上，通过归纳总结掌握三角形的抽象性质，又要能运用这些性质，从一般到特殊，解决一些具体的几何问题和实际问题。这对学生提出了更高的抽象思维和逻辑推理能力要求。教师应引导学生在探究活动中主动归纳概括，通过加强逻辑推理训练来发展学生的抽象思维能力；要重视几何直观与推理论证相结合，加强空间想象力和逻辑推理能力的培养，提高学生分析问题、解决问题的能力；要注重引导学生关注三角形知识和实际生活的联系，培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的意识和能力。

（三）小初衔接中三角形教学的常见问题与挑战

尽管新课程改革强调在义务教育阶段实现学段衔接，促进学生数学学习的连贯性和系统性，但在实际教学中，小学与初中三角形教学的衔接仍然存在不少问题和挑战。这些问题和挑战制约着学生核心素养的提升，影响着三角形教学质量和效果，一些教师对三角形知识在小学和初中阶段的纵向联系缺乏整体把握，容易将两个学段的教学内容割裂开来，忽视知识的递进关系和内在联系。

小学阶段三角形教学注重直观演示和动手操作，而初中阶段更加注重逻辑推理和抽象思维。学生从小学的具体思维模式向初中的抽象思维模式过渡，往往感到不适应，学习困难增大。同时，小学生习惯于在教师指导下学习，而初中强调学生的自主学习和独立思考，学习方式的转变也给学生带来不小的挑战，小学三角形教学重在感性认识，较少涉及实际应用，而初中则要求学生利用三角形知识解决各种几何问题和实际问题。

二、基于核心素养的三角形教学衔接策略设计

（一）核心素养在三角形教学中的具体表现

三角形教学作为数学教育的重要组成部分，对于学生核心素养的养成具有不可替代的作用。学生在学习三角形知识的过程中，不仅要掌握基本的数学知识技能，更要注重数学思维能力、问题解决能力等数学核心素养的发展。从数学抽象这一核心素养来看，三角形教学要注重引导学生从具体到抽象，从特殊到一般，逐步掌握三角形的本质属性。在小学阶段，学生通过观察、操作、比较等活动，在具体的表象中认识三角形，理解三角形的特征，这是数学抽象的基础。进入初中，学生要在前一学段认知的基础上，通过归纳总结，掌握三角形的抽象定义、性质定理，体会数学抽象的过程和方法。

从数学建模这一核心素养来看三角形教学要注重引导学生把数学知识与实际相联系，提高应用意识和实践能力。小学阶段要注重创设联系实际的问题情境，让学生感受三角形知识的实际价值。初中阶段要进一步拓展三角形知识的应用，引导学生利用三角形性质，通过构建模型的方式，去分析、解决一些实际问题。从数学运算这一核心素养来看，三角形教学要注重培养学生的计算能力和空间想象力。小学阶段学生通过测量、估测、计算等实践操作，感知三角形的特征，发展空间观念，为后续学习奠定基础。初中阶段要进一步强化学生的空间想象力和计算能力，学会利用三角形进行数学运算。

（二）小学到初中三角形知识体系的纵向联系

三角形知识作为小学和初中数学的重要内容，具有明显的阶段递进性和逻辑关联性。厘清小学到初中三角形知识体系的纵向联系，既是实现教学有效衔接的知识基础，也是促进学生系统掌握三角形知识的重要前提，具体来看，小学阶段三角形教学主要是从学生的生活经验和直观感知出发，通过观察、操作、比较等活动，让学生认识三角形，掌握三角形的特征。主要内容包括三角形的定义、特征、分类，以及等腰三角形、直角三角形的判定和性质等。这些内容注重直观性和具体性，为学生认识三角形奠定了初步的感性基础。而到了初中阶段，三角形教学则注重知识的抽象、概括和系统化。除了进一步学习三角形的定义、性质、分类等基础知识外，学生还要学习全等三角形的判定和性质，三角形的重要定理如角平分线定理、中线定理等，以及利用三角形性质解决各种几何问题。这些内容注重逻辑推理和数学应用，对学生的抽象思维和综合运用能力提出了更高要求，小学与初中三角形知识具有明显的递进关系和内在联系。

（三）促进核心素养发展的三角形教学活动设计

学生数学核心素养的形成和发展，不是一蹴而就的，而是在长期的数学学习活动中逐步内化而成的。基于核心素养的三角形教学衔接，必须把核心素养的培养落实到具体的教学实践中，通过科学设计教学活动，为学生核心素养的发展提供实践支撑。好的教学活动设计，能充分激发学生的学习兴趣，调动学生的主动性，引导学生在数学活动中提升核心素养。好的问题情境能唤起学生的认知冲突，驱动学生主动思考、积极探索。在三角形教学中，教师应善于从学生的生活经验出发，创设联系实际的问题情境，把枯燥抽象的三角形知识转化为学生感兴趣的问题，引发学生的探究动机。如在教学三角形的稳定性时，创设制作三脚架的问题情境，让学生在动手实践中认识三角形的独特性质。在三角形教学中，教师应为学生提供丰富的操作探究机会，引导学生在具体的实践活动中，去观察、比较、归纳、概括，主动建构知识。如在学习三角形全等的判定方法时，不要直接告知学生定理，而要给学生提供剪刀、尺规等工具，引导学们通过测量、比较、拼贴、重叠等活动，自己去发现三角形全等的条件。

三、三角形衔接教学的实践与效果评估

（一）基于核心素养的三角形衔接教学应用分析

在明确核心素养内涵，把握三角形知识纵向联系的基础上，本文在教学实践中尝试应用基于核心素养的三角形衔接教学策略，力图通过科学的教学设计和实施，促进学生核心素养在三角形学习中的发展，实现小学与初中的有效衔接。在教学内容方面，本文重点关注三角形知识在小学与初中阶段的纵向联系与递进。通过梳理两个学段的教学内容，合理划分教学模块，突出重点，化解难点，实现了教学内容的有机衔接。

在教学方法方面，本文注重发挥学生的主体作用，为学生提供探究学习的平台。一方面，教师善于创设问题情境，以学生感兴趣的问题导入新课，激发学生的探究欲望；另一方面，教师为学生提供丰富的探究操作机会，引导学生在实践中主动建构知识。如在教学图形的全等时，教师没有直接告知学生三角形全等的判定定理，而是提供了丰富的探究材料，引导学生通过测量、比较、拼贴、重叠等活动，归纳出三角形全等的条件。

在教学评价方面，本文注重评价的多元性和过程性。传统的三角形教学评价多局限于考试成绩，难以全面考查学生的数学核心素养。本文一改以往单一的结果性评价，实行多元评价，注重过程性评价，力求全面考查学生在三角形学习中的表现。如在三角形的稳定性教学中，教师不仅关注学生是否掌握了三角形稳定的结论，更注重学生在探究过程中表现出的观察能力、动手操作能力、逻辑推理能力等。教师通过学生的活动表现，识别学生存在的问题，并及时给予指导与反馈，帮助学生纠正错误，巩固提升。

（二）学生在三角形学习中核心素养的发展追踪

数学核心素养是学生在数学学习中逐步形成和发展起来的，需要在一个较长时期内去考察学生的发展变化。本文以某县三所小学、两所初中为样本，选取这些学校四、五、六年级和初一、初二年级共计800名学生作为研究对象，对其在三角形学习中核心素养的发展状况进行了长期追踪调查。主要采用课堂观察、访谈等方式，从数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算四个维度考察学生的核心素养发展情况。 从数学抽象来看，通过为期两年的跟踪调查发现，学生在三角形教学中的抽象思维能力有了明显提高。小学阶段，学生更多停留在对三角形的直观感知上，初中阶段学生逐步学会归纳概括三角形的性质，体会从特殊到一般的抽象过程。教学实践中，80%以上的学生能主动参与探究活动，学会归纳三角形的性质特征，抽象概括出相关的定理定律。访谈中，不少学生表示，通过动手实践，加深了对三角形的理解，懂得了从具体到抽象的学习方法。教师反映，学生思维的灵活性和敏捷性有了很大提高，学会了如何从特殊情况中抽象出一般规律。

（三）三角形衔接教学的反思与优化建议

开展基于核心素养的三角形衔接教学，是深化数学教育教学改革的必然要求，对于推动学生终身发展具有重要意义。本文通过理论分析和实践探索，力图为基于核心素养的三角形衔接教学的开展提供智力支持和实践指导。核心素养是学生适应终身发展的必备品格和关键能力，具有丰富的内涵。在三角形教学中，教师应深刻领会数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养的本质要求，科学设计教学目标，把握好知识传授与能力培养、价值引领的关系，在夯实知识基础的同时，着力提升学生的数学思维、实践创新等关键能力，引导学生形成正确的价值观念，着眼学生的终身发展，提高教育教学的前瞻性和适切性。

当前，三角形教学仍存在重知识传授、轻能力培养的问题。要破解这一困境，就必须树立学生主体意识，改变教学方式。教师应精心设计教学活动，为学生提供探究学习的机会，引导学生在实践中主动建构知识。要处理好教与学的关系，做到启发诱导，在合作探究中深化理解，内化提升。同时，要处理好课内与课外、线上与线下的关系，延伸拓展学习时空，为学生创造更多获取知识、发展能力的机会，促进学生在丰富的实践体验中，生成知识，发展核心素养。三是要进一步创新评价理念方法，建立促进学生发展的多元评价体系。评价是教学的指挥棒，对学生发展具有重要导向作用。传统的三角形教学评价，过于注重结果，忽视过程，难以全面考查学生的发展状况。

结论：基于核心素养的小学与初中数学图形与几何领域衔接教学是新时代深化教育教学改革的必然要求，本文以三角形为切入点，在理论分析的基础上，结合教学实践，提出了一系列行之有效的衔接教学策略。在教学内容上，梳理纵向联系，实现了不同学段知识的有效衔接；在教学方式上，发挥学生主体作用，激发了学生的探究热情；在教学评价上，建立多元评价体系，助力学生核心素养的提升；在实践应用上，取得了较好的教学效果，学生在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等方面核心素养得到明显提升。

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注：本文系 2023 年度河南省基础教育教学研究项目《基于数学核心素养的小学与初中数学街接教学实践研究》（JCJYC2303090303）研究成果