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摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立以核心素养导向的课程目标，通过数学学习，学生要发展“三会”，获得“四基”，提高“四能”，发展学生数学核心素养。专题复习课是教师在单元复习的过程中，针对学生学习过程中一部分比较难以理解和认知的问题进行查漏补缺和重点突破提升的课型。本文以“正比例和反比例复习课”教学为例，探讨构建小学数学高效复习课教学策略。

关键词：核心素养；复习课；教学策略；小学数学

2022年4月，为了更好地体现新时代全面育人的教育理念，落实立德树人的根本任务，我国颁布了以核心素养为导向的《义务教育数学课程标准（2022 年）》（以下简称《课标》），课标明确指出数学的核心素养包括以下三个方面：“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达现实世界”（简称“三会”） 。《课标》指出数学课堂教学需要设计以核心素养为本的教学策略，通过数学学习，学生要发展“三会”，巩固“四基”，提高“四能”，培养学生的核心素养。复习课是六年级的重要课型，承担着学生对大量知识进行重构，使学生把相对独立学习的旧知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，构建知识网络，并使知识条理化、系统化，能灵活综合运用知识解决现实问题。数学复习课是实现“三会”，提升综合能力，发展核心素养的重要载体。“正比例和反比例”的知识从本质上是表示两个数量在变化过程中的一种特定关系，是非常抽象且变化着的数量关系，对学生来说是一个难点。本文以“正比例和反比例复习课”教学为例，探寻构建“核心素养”背景下构建小学数学六年级专题复习课的策略。

一、聚焦学科核心素养，确立以核心素养为导向的教学目标。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出的十个核心概念，数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这些核心概念是发展核心素养的重要依托，只有挖掘出知识点所承载的核心素养，开展深度学习和协作学习，才能让知识学习变成核心素养培养的途径。美国认知教育心理学家奥苏贝尔曾说过：如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。要做到以学定教，必须把握学生的已有知识基础。复习课更需要准确把握学生的学习起点，找准学生对已学知识的掌握程度和存在的问题，才能实施有针对性的教学活动，才能开展高效率的课堂教学。通过前测和分析新授课时的作业可以有效掌握学生的学习起点和疑难点，实施精准教学。本节课在准确把握学生起点和遵循教学规律的前提下，确立以核心素养为导向的教学目标，将“四基”和“四能”的教学目标融合与三位目标之中，确立这节课的教学目标定位如下：

知识与技能目标：  使学生通过自主梳理小组交流进一步完善与正、反比例相关的知识结构，建立知识联系，形成认知网络；能根据所给信息判断两个相关联的量成那种比例，并利用它们解决简单的实际问题，能借助正比例和反比例图像来分析解决问题。

过程与方法目标： 使学生经历自主整理归纳和应用知识解决问题的过程，培养学生自学、归纳整理等能力 ，进一步发展推理、解决问题和几何直观能力 ，渗透“变与不变”的思想和函数思想，积累数学活动经验，培养学生的创新精神和应用意识。

情感态度与价值观目标： 进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成独立思考和敢于质疑的习惯 ，获得成功的体验和合作的快乐，激发对数学学习的兴趣。

二、借助思维导图自主梳理、查漏补缺，建构知识网络。

思维导图能够通过具体的、 可视化的关键词与线条，围绕一个核心的知识逐级展开让知识网络化，直观清楚的呈现抽象的数学内容和思维过程，实现知识与思维的可视化。思维导图在小学数学高年级复习中的应用，有助于突出复习内容的重难点，有助于学生提升自主复习能力、培养发散性思维能力 ，提高学生对复习课的积极性，提高课堂复习效率。

本节课的教学中，课前教师先提出要复习及要求，引导学生围绕核心知识点“正比例和反比例”进行发散，梳理知识点并实现再次重新建构，然后建立“正比例和反比例”前后知识之间联系，形成知识体系，完成思维导图。通过设置“《正比例和反比例复习课》前置学习单”，学习单中设置一个利用思维导图梳理知识的问题：（1）正比例和反比例的知识，你已经学会了什么，请你用思维导图把它整理出来。课前布置学生自主完成学习单，课前老师收集并分析学生的学习单，课中学生通过合作交流，学生展示自己的思维导图，汇报自己的构建过程，引导其他同学提出肯定和质疑，学生畅所欲言、相互学习共同整理，帮助学生再次自主建构，形成完整的认知结构，实现知识之间纵横联系建立知识网络。通过教师引导学生开展积极的生生评价，发展学生的批判性思维和创新思维。课后引导学生完善，查漏补缺，将其他同学的知识结构与自己的对比形成关联，完善优化自己的思维导图，加深对知识的理解。从学习单的情况来看，学生已经具备一定的自学能力，能够运用思维导图整理已学知识，把零散的知识构建成知识网络，达到更高的理解层次。以下是学生的前置学习单的思维导图作品。

三、分层教学，因材施教，促进不同学生发展。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。面向全体和兼顾个体，关注每一个学生，使得每位学生都能获得进一步的发展是每节课应有之义，复习课更应如此。复习课因为每位学生对于所学知识的掌握程度不同，不同层次的学生也各不相同，更加要考虑让不同层次的学生都要在原有的基础上有所提高，使学生跳一跳都能有桃子可摘。如若不然，无法提高学生的参与度和积极性，提升课堂复习课的价值。

为了实现分层教学的目标，本节课的教学中我采取以下的策略。课前分析明确了各个层次的学生的知识的掌握情况和主要存在的问题，对学生整理的典型错题的归纳整理作为重要的课堂资源开展课堂教学。在正比例和反比例复习课中，我设置以下12道的题目来实现分层教学：请大家判断题目中的两个量成正比例还是反比例，并说明理由。

a苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（后进生 ）

b张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 （后进生 ）

c正方形的周长和边长。（后进生 ）

d步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。（后进生 ）

e车轮前进的距离一定，车轮的周长和转动的周数。（后进生 ）

f 圆的半径与它的周长 。（中等生）

g一台压路机，滚筒滚动的转数和压路的面积。（中等生）

h同一时间同一地点，物体的高度和影长。 （中等生）

i任何一个不为 0 的数和它的倒数。 （中等生）

j如果a：b=7：8，那么a和b成（   ）比例。  （优等生）

k正方体的棱长和它的表面积。  （优等生）

l圆的半径与它的面积  （优等生）

优化课堂练习，问题设置考虑到不同层次学生的需求，练习设置难度层层递进的习题。基础性的简单问题留给后进生，综合性需要讲述的问题留给中等生，设置一些挑战性的问题满足优等生的需求。使学生完成题目的过程中，获得成功的体验感和成就感，学有所获，学有所乐。最后，实行分层作业，巩固提升，每一位学生都有所收获。

四、题组变式，发展迁移，拓展思维。

基于顾泠沅的变式教学理论，根据学情和教学目标，将重难点进行链状变式，构建变式题组，激发其深度思考，突破重难点，引导学生在掌握知识本质，构建数学思想方法，促进学生对知识的迁移，形成解决问题的一般方法，提升核心素养。根据学生的实际需要，立足于实际教学选择教学例题和习题。题目选择以教材为源，以学生为本，围绕核心知识将教材中典型的基础题目作为母题，精心设计变式题目，体现“源于课本，高于课本”，做到变中求“活”，变中求“异”，激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，让学生在课堂上进行深度思考，发现知识点之间的内在联系把握问题的本质，达到“做一题、通一类、会一片”的目的，发展迁移能力和模型思想。比正例和反比例”复习教学中，为了使学生更好地理解知识的本质，掌握成比正例和反比例判定方法的运用，设计如下三组题组变式教学：

母题：比例尺一定，图上距离和实际距离成（   ）比例。请说明理由.

变式 1：图上距离一定，比例尺和实际距离成（   ）比例。请说明理由.

变式 2：实际距离一定，比例尺和图上距离成（   ）比例。请说明理由.

母题：苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价成（   ）比例。说明理由.

变式 1：购买苹果的数量一定，苹果的单价和总价成（   ）比例。请说明理由.

变式 2：购买苹果的总价一定，苹果的单价和数量成（   ）比例。请说明理由.

母题：A和B是两个相关联的变量，K是一个确定的量。如果A ：B = K，则A和 B 成（   ）比例。请说明理由.

变式 1：A ：B = k+25，A 和 B 成（   ）比例。请说明理由.

变式 2：A ：B = k-25 ，A 和 B 成（   ）比例。请说明理由.

变式 3：A ：B = k*25， A 和 B 成（   ）比例。请说明理由.

变式 4：A ：B = k+d，A 和 B 成（   ）比例。请说明理由.

变式 5：A ：B = k*d，A 和 B 成（   ）比例。请说明理由.

通过题组变式，引导学生从定义和特征分析来判定的方法，并引导学生小结出常见的三个量比例基本模型，丰富对正比例和反比例的认知，使学生把握正比例和反比例的本质，促进灵活迁移，让学生体会数学活动充满探索与创造的活力，发展学生的创新意识、逻辑推理能力和模型思想。

五、合作学习，查漏补缺，再次建构，发展核心素养。

当前，世界共同追求的核心素养即协作、交往、批判性思维与创造性，即“4C’s”。合作学习是发展学生合作、交往、质疑能力的有效载体。课堂教学中，教师要给学生提供开展合作学习的机会，开展有效的合作学习，通过师生互动和生生互动，才能真正落为学生核心素养的落地生根提供土壤。复习课的学生基础存在极大差异，每个同学学习新知后形成的已有知识结构和存在漏洞各不相同，开展合作学习，可以很好的开展个性化且具有针对性的学习，调动学生学习的积极性，提高课堂参与度。

开展的合作学习前，教师先要根据学生的性格特点、学习能力等因素进行科学分组，每两位同学形成一个学习互助组，互助组包括一位学习能力较为强的学优生和一位学习能力相对弱的学困生，开展学生之间合作学习，促进学生不同的发展。课堂学习中，学优生在课上主要的任务是帮助学困生解决学习中遇到的困难，同时要保护学困生学习的积极性。学优生通过提问的方式逐步引导学困生明确解题的思路、方法和解题过程，学优生不仅要明确解题的方法和步骤，还要思考解决题目的关键和易错点、问题的本质，运用合理的语言引导学困生解决问题。学困生在课上主要的任务是在独立思考的基础上，与学优生交流遇到的困惑，注意倾听学优生的讲解，及时弥补存在的知识漏洞，提高学习的信心。课堂上开展互助学习时，针对学困生的问题，让学困生先说，然后学优生再进行纠正、释疑和讲解，最后让学困生把自己理解的内容讲给学优生听以此来检验并巩固所学知识。教师巡视并注意倾听并对遇到困难的小组及时进行指导。

基于互助合作，开展多种形式的合作学习，围绕核心知识和典型错题，将学生自学、互助学和四人小组学习以及教师引导相结合的方式组织课堂教学，调动所有同学的积极性，使不同的学生都得到了一定发展。本节课的教学中，给学生提供三次合作学习互动交流的机会。首先，在学生完成自主梳理的基础上，给学生提供展示交流的机会，有层次的让学生展示自己的作品，然后引导学生开展互动交流，通过老师的问题引领，“你认为他的整理的好不好，好在哪里？”“哪里还需要补充？”“思维导图整理和表格整理整理，你更喜欢那种方法，说说你的理由？”，学生展开积极的互动交流，质疑问难，完善学生的知识结构，深化知识理解。其次，学优生和学困生开展组成同伴开展互助学习，利用课前整理的典型错题开展同伴互助学习，帮助学困生进行个性化的查漏补缺，发展学优生的语言表达能力和逻辑思维能力，一举两得。最后，运用知识解决问题时，在学生自主完成的基础上开展同伴交流，发挥同伴学习的优势，最后进行全班互动交流深化认知。通过一系列的合作学习，使得学生经历了自主学习、合作交流、质疑辨析、生生互评、归纳总结等合作学习过程，提高学生的参与度，完善学生的知识结构，深化学生对知识理解，发展核心素养。

六、创设现实问题情境，培养应用意识和创新意识。

实践乃素养之母，一切实践均植根于情境之中。素养的形成和发展与情境存在密不可分的关系。只有在真实的情境的学习中，知识得以建构，素养得以发展。创设现实的问题情境，能够有效降低学习的难度，调动学习的积极性，提高学生的参与度，培养学生的创新意识和运用意识。因此，核心素养背景下的课堂教学，创设现实的问题情境，培养学生从数学的角度去发现问题解决问题的意识和能力，是培养核心素养的有效策略。

《正比例和反比例复习课》这节课的教学中，我着重创设了以下几个现实问题情境，引导学生经历从现实情境中发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的全过程，发展“三会”，培养“四能”。开课伊始，创设了学生喜欢的讲故事现实问题情景引出“正比例和反比例”，通过讲故事的形式激发学生的兴趣，激活学生关于正比例和反比例知识，创造一个愉快学习氛围。其次，将学生归纳整理典型错融入现实生活情境之中作为学习材料来培养学生的发现问题和解决问题的能力，培养应用意识和创新意识。例如在运用比例的知识解决实际问题时，我结合现实的热点问题创设了以下的问题情境：

货运公司运送一批物资，计划用4辆货车运，39次才可以运完。在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例解）。

爸爸准备帮小丽的房间新铺地面，用边长06m的方砖，需要500块。如果改用边长0.8m的方砖，那么需要多少块？（用比例解）。

高效率的课堂是教学亘古不变的追求。基于核心素养的高质量复习课教学要在核心素养理论的指导下解读学生、解读课堂教学，有意识地去探索和实践发展学生核心素养的课堂教学有效策略，及时反思总结，让核心素养引领高效复习课堂的构建，让课堂成为学生核心素养落地生根的主阵地，正真真正做到为学生的发展而教，为新时代培养合格的接班人。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（ 2011 年版）［M］.北京： 北京师范大学出版社，2012： 50

[2]教育部.《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》[J].基础教育改革动态，2014（11） ： 506-11.

[3][张华论.核心素养的内涵［J］．全球教育展望，2016（4）：19－22．

[4]李洋.浅议“双新”背景下数学学科核心素养与课堂教学融合的策略[J].牡丹江教育学院学报，2021（11）：127-128

[5]张晓斌，张程垣，马玉娟，刘小萍.基于学生主体的“三给”数学教学策略研究[J]. 中小学教师培训，2021（12）：51-54.

[6]李中国 ， 郑玲玲 . 思维导图在小 学 数 学 复 习 课 中 的 应 用 [J]. 教学与管理，2019（32）：46-48.

[7]李洋.浅议“双新”背景下数学学科核心素养与课堂教学融合的策略[J].牡丹江教育学院学报，2021（11）：127-128.

[8]顾非石，顾泠沅.诠释“中国学习者悖论”的变式教学研究[J].课程.教材.教法，2016（03）：86-91

[9]郝瑞亚，学习进阶视域下单元作业设计探索——以“正比例和反比例”单元作业设计为例 [J]《小学数学教育》，2024（06）：27-28