摘要：数学研究性学习是学生学习数学中的重要方式，对于学生的学习质量能够起到促进价值，帮助学生提升学习质量，可以为学生的后续成长与发展奠定基础。本文针对相关内容进行了综合性的讨论与分析，首先阐述了研究性学习的有效数学活动在高中数学课堂上的应用原则，其次列举了研究性学习的有效数学活动在高中数学课堂上的应用策略。希望针对有关内容的探讨，能够使研究性学习的有效数学活动在高中数学课堂中的利用效果得到有效优化。

关键词：研究性学习；数学活动；高中；数学课堂

前言：

在传统教育模式下，教师的讲解会占据课堂的大部分时间，学生只能在教师提问时进行短暂的思考。这一教育模式容易使学生的思维受限，很难参与到课堂研究之中。作为一种新型教育方式，数学研究性学习对于学生的发展与未来成长具有非常重要的意义。在教育工作中，教师需要从数学研究性学习的角度进行适当引导，培养学生的综合能力，在课堂中开展实践学习，进而带动学生发展。在数学教育工作中，基于研究性学习角度，怎样利用有效数学活动就成为当前高中数学教育工作中讨论的重点。

一、研究性学习的有效数学活动在高中数学课堂上的应用原则

（一）双主性原则

在核心素养的带动下，高中数学教育工作中，开展研究性学习需要体现出学生的主体地位[1]。在课堂学习中，教师与学生之间有着非常紧密的关系，教师需要发挥引导作用，而学生则要展现出主体价值，才能够使课堂教学更加有效。此外，在开展课堂教育工作中，教师需要利用合理有效的方式，提高学生的学习积极性，创建合理的教育氛围，针对教育内容进行深入分析，帮助学生找到学习重点。

（二）适应性原则

在核心素养背景下，高中数学开展研究性学习的过程中，需要遵循适应性原则，其也是在教学中需要遵循的基本教育原则[2]。数学教育和日常生活有着非常紧密的联系。因此教师在教育工作中，需要从学生的日常生活角度出发，借此提高学生的积极性，利用研究性的方式带动学生发展，如提高学生的学习动力，基于学生的学习特征开展针对性的教学，帮助其加深对于相关知识的理解，培养学生的核心素养，借此促进其逻辑思维的发展，关注学生的整体化建设。

二、研究性学习的有效数学活动在高中数学课堂上的应用策略

（一）组织操作活动，引发研究兴趣

在数学教育工作中，教师需要从数学知识的角度出发，帮助学生参与到组织活动之中，进而提高其学习兴趣，拥有主动参与研究的动力，帮助学生积极融入到数学学习之中，进而提高学生的学习效果，带动学生的发展[3]。例如在椭圆方程的教育工作中，教师可以先为学生提供圆形纸让学生在园内取一点F，但这一点不能为圆心。然后折叠纸片让圆形的边通过该点获得一条折线，将这一折线命名为l，再继续折叠纸片边缘通过该点，观察这些折痕的变化。在完成有关操作之后，学生通过观察图解后能够发现，没有折叠的部分形成了一个椭圆形。教师则可以继续提问，让学生找到椭圆形上的点。按照上述操作进行折叠能够发现，圆周上的点F’与圆内不为圆心C的点F是折叠对称的关系，因此可以判断出折痕上的点A到点F和C的距离是固定的。按照椭圆形的定义，最终可以确定A的运动轨迹为椭圆。通过这样的方式，能够使学生认识到椭圆的意义和概念。

（二）激活原有认知，明确研究思路

在讲解新知识的过程中，教师往往会利用知识迁移方式开展教学，让学生在已经掌握的知识基础上进行概念更新，进而形成完善的知识结构[4]。在讲解椭圆方程之前，学生学习过圆的方程，利用知识迁移的方式，学生也可以在圆的方程基础上学习椭圆方程。因此教师在讲解相关知识之后，可以让学生继续思考椭圆方程的形成过程。教师可以在折叠实验后继续提问：接下来要学习椭圆方程的哪些问题？而学生则会自主联想到推导椭圆方程。教师会提出：“我们学习圆的方程，所以椭圆也有相应的方程。那么怎样确定椭圆方程呢？”生：“需要确定直线和椭圆的位置关系，或者是椭圆之间的位置关系。”还有学生会提出：“研究双曲线、抛物线和椭圆的位置关系。”在这样的带动过程中，能够让学生基于已有知识推导椭圆方程，让学生在研究内容和思路的基础上，借助实验帮助学生进行认知结构迁移，从原本知识内容找到知识的发展方向，促进学生推导能力的发展。

（三）借助问题情境，研究数学本质

在教学中教师能够发现，概念的特点比较明显时学生的学习也更加简单，如果不明显则会难以学习[5]。因此教师需要找到合理的方式扩大知识点的特点，让学生能够积极的学习，帮助学生形成全新的认知，使其学习能力得到有效优化。在讲解椭圆方程的过程中，学生已经利用自身经验推导出了方程，但是却并不能将其有效地利用到解题过程。因此教师则需要提高学生对于椭圆方程的认识，让学生对椭圆方程变形形成更强的解题能力，认识椭圆的本质，让学生基于知识点进行更加深刻的思考。例如在学习椭圆方程+=1之后，教师可以让学生继续推导，进而通过思考与推导，学生会提出：“我感觉它和直线的截距方式有点相似”，学生会发现X2与y2的分母分别为a2和b2，则要让学生继续思考，变量是对应固定的吗？如果将焦点F1和F2放在y轴上，则方程的分母互换，也就是对调x轴和y轴的位置。通过这一方程就能够确定两个焦点的位置，最终得出X2与y2哪个分母大，焦点就在哪个轴上。通过这一探索过程，能够帮助学生对于椭圆方程的变式与基本规律形成更加深刻的认识，帮助学生加深对于椭圆方程的印象，使其在解决实际问题的过程中，能够正确的利用椭圆方程的不同形式。

结论：

综上所述，在高中数学教育工作中，利用研究性学习的方式能够有效提高学生的数学学习效果，而且可以让学生形成主动学习的习惯，对于促进学生的发展来讲，具有极为重要的价值。在教育工作中，教师需要利用合理有效的教育方式，帮助学生实现创新发展，提高学生的综合素养，利用创新教育体系帮助学生提高自身的学习质量。

参考文献

[1]郑永青.核心素养导向的高中化学研究性学习实施策略——以“硫酸亚铁铵的制备”实验教学为例[J].福建基础教育研究，2022，（01）：119-121.

[2]王思人.“复盘式”评课：研究性学习课堂教学的再现与重构——以《问题到课题》为例[J].贵州教育，2022，（22）：47-48.

[3]林敏，曾献峰.基于核心素养的高中数学课堂探究性学习实践研究——以“用向量法研究三角形的性质”一课的教学为例[J].数学学习与研究，2022，（26）：68-70.

[4]马晓强.助力研究性学习将主动权交给学生——苏少版美术五年级上册“版面设计”教学案例[J].小学教学研究，2022，（33）：87-89.

[5]林敏.认知与实践并存体验与探究共进——核心素养下的高中数学探究性学习[J].数学学习与研究，2022，（29）：95-97.

此文是广州市教育研究院科研课题：《基于研究性学习的有效数学活动实施策略研究》（依托八年级教材的数学活动有效策略研究）（课题编号：21BCZSX2104）的阶段性研究成果。