摘要：逆向思维是一种重要的思维方式，它在数学教学中具有广泛的应用。在教学中培养学生逆向思维和帮助学生在做题中使用逆向思维的前提是要对数学知识有着较深的理解。因此，将逆向思维知识渗透于课堂教学中极其必要。

关键词：初中；数学教学；逆向思维

引言

逆向思维是一种创新思维，属于一种发散式思维，体现了思维的间断性、突变性和反连接性，是一种克服思想惰性的思考方法。强化初中学生的逆向思维能力培养，是对学生进行创新思维培育的一项重要内容，有助于提升初中学生分析问题、解决问题的能力，对提升初中数学教育工作的质量和水平，发挥着非常重大的作用。

1培养学生逆向思维的意义

1.1扩展学生思维空间

初中数学教材中，很多知识具有双向性特点，如定理和逆定理。学生在学习和应用数学公式、定理时，常常习惯按照从左到右、从前到后的顺序展开探索和思考，这是惯性思维的一种表现。针对这一问题，教师应积极培养学生的逆向思维能力，结合学生认知，设计丰富的学习方式，让学生立体地理解公式、定理，从而在应用知识解决问题时找到更高效的方法。

1.2拓展学生解题思路

解决问题是学生巩固和深化知识的有效途径，在实际解题过程中，学生经常会遇到这样的情况：当问题条件较为复杂或缺少解题关键条件时，运用正向思维无法找到解题思路，解题受到明显的限制。此时，教师应鼓励学生尝试运用逆向思维，由问题出发反推解题所需的条件，从而将复杂问题简化，提高解题的效率。

2在初中数学教学中巧用逆向思维的策略

2.1教师做好课堂引入

培养学生的数学思维方式，尤其是逆向思维，是一个比较复杂的过程。教师在进行数学课程之前要做好准备工作，尤其是在进行比较复杂题型教学时，要充分思考如何引导学生运用逆向思维，避免出现教学过程中的卡壳现象。（1）以数学概念为切入点，培养学生逆向思维。在初中数学教学中，教师首先肯定要教给学生基本的一些数学知识点，比如，数学概念、公式和数学符号等，这是学生们能够进行解题和不断培养自己数学思维、提高自身水平的基础。但是学生想要提高自己的数学水平，不能只靠死记硬背，更不能仅依靠大量习题增加自己对于知识的理解程度。近年来，教育改革让从前盛行的刷题模式无路可走，学生只有真正理解并掌握知识，并在考试中合理运用，才能在考试这场战役中拔得头筹。因此，教师要着重培养学生的逆向思维模式，学生自身也应明确理解知识内涵的重要性。双管齐下，促进学生综合能力的提高。（2）创设思辨问题，点燃数学思维火花。问题是思维产生的源泉，想让学生培养数学思维和阅读能力，可以从问题的提出开始。初中数学教师在进行数学课程教学时要注意尽量避免直接为学生输出知识点或者解题步骤，而是采用提出问题的方式引导学生自主思考，让他们通过自己的思考找到解决问题的正确方法，并让他们互相讨论解决问题，进行借鉴学习。教师们提出引导性的问题，能激发学生深入探索的兴趣，让他们有兴趣积极主动地思考并且养成经常思考的习惯。并且学生带着问题去学习更有针对性，学习也更有动力和积极性，能更好地帮助学生培养数学思维，学会利用逆向思维解题。

2.2逆用公式培养逆向思维

教师在课前应深入研究所涉及的数学公式，精选具有代表性的公式。在教学过程中，可采用公式顺用的方法，逐步教导学生掌握这些数学公式。这包括理解公式的含义、应用范围以及解题技巧。然后，引导学生通过列举逆用的例子，培养他们的逆向思维能力，迅速确定原命题的逆命题。通过互逆记忆的方式，学生可以更深刻地理解数学公式的本质，将其从抽象概念转化为实际问题的解决工具。这种方法不仅能帮助学生牢固记忆数学公式，还能培养他们的逆向思维，使他们能更灵活地运用这些公式解决各种数学问题。例如，在进行因式分解的教学时，教师可以将因式分解与整式乘法相关知识点相结合开展教学，在课堂上进行对比，引导学生得出两者之间是互逆关系这一结论，进而深化学生对因式分解的理解，有助于学生在解题时能巧用公式培养逆向思维。

2.3采取小组合作方式，进行思维碰撞

教师们在开展数学知识的教学时可以通过科学合理的方式对学生们进行分组。教师充分考虑学生们的数学水平，保证每个小组都能有带领学生的负责人，而且也会考虑小组中人员的默契以及不同性格，让小组成员们和谐相处，积极学习。小组合作学习和老师进行教学不同，老师进行教学，很多学生只是被迫地学习接受知识，并没有自己动脑思考，从而也不会有很深的印象和自己的理解，这就可能会导致在之后做题时学生只是进行量的积累，并不会有很大的突破和进步。小组合作学习，学生们会从内心觉得这是自己的事情，更有意识自己主动思考，更有目标和动力，更有利于发挥学生的潜力。并且小组分工合作可以进行资源的有效利用，不同学生负责不同方向，更具体、更有效率。小组分工有助于他们能够学会多角度来思考问题，让学习变得更加轻松、有趣，学生也更加愿意学习。在以前上课时，老师讲得太多，管得太多，有的学生会很紧张，甚至很怕老师，这并不利于学生更好地学习数学知识。在小组合作时，老师进行的工作少了，更多地交给学生自己，这不仅仅是锻炼学生能力，更是减轻学生压力，促进学生更加轻松、自在地学习知识，有利于学生更快乐、更快速地完成学习任务，并且在互相交流过程中学会利用逆向思维来思考问题，拓展学生解题时的思考角度。

2.4解题教学

以数学应用题解题为切入点培养学生的逆向思维同样十分重要，此环节必须强调学以致用。在实践中，教师可以利用混合教学法、项目教学法组织学生以自主学习、合作探究的方式学习相关知识，探索应用题解题思路。以证明题解题教学为例。初中数学教师应引导学生结合题干内容进行逆向推导，以逆向思维思考相关内容。此时，必须改变从问题向结论推导的传统思维，选择以结论向前推导的方式解题。对于教师而言，利用证明题培养学生的逆向思维，不仅可以充分锻炼学生的逆向推导能力，还能够帮助学生改变证明过程逻辑思维混乱且不严谨的不良习惯。

结语

初中数学逆向思维能力培养的有效开展有利于学生发展思维能力、提升综合素质，同时对提升数学学科教学水平也十分有益。在实践中，初中数学教师不仅要充分利用课堂教学培养学生的逆向思维能力，还应基于课后作业引导学生进一步锻炼、巩固逆向思维。

参考文献

[1]喻胜柱．初中数学教学中培养学生的逆向思维探究［J］．读写算，2022（31）：81－83．

[2]张启龙．初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略［J］．试题与研究，2023（5）：73－75.