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摘要：初中数学教学中，利用“一题多解”可以提高学生的创新思维能力。教师应改善常规的教学方法，优化教学内容，从而培养学生创新的意识，并鼓励学生对题目展开全方位、多角度地思考，同时提升自身的教学能力，努力寻求更有效的教学模式。基于此，本文根据基于创新思维能力培养的初中数学一题多解予以分析，以“圆”的一题多解为例。

关键词：创新思维能力；培养；初中数学；一题多解

前言：一题多解作为从不同角度对同一道题中的数量关系进行思考与探究的系统性过程，通过不同求解方式得到相同结果，有助于帮助学生在解题过程中，对解题过程关联性、不同性的分析，提高学生对所学知识的认知能力、理解能力，对于促进学生思维发展及培养学生良好解题能力具有深远意义。

一、基于创新思维能力培养的初中数学一题多解的意义

初中数学教学过程中，实施一题多解的教学方法，有利于学生创造性思维能力的培养。此种不同寻常的解题思路，会使学生从多个角度、多个方面来思考、解决问题，令其思维更加活跃获得创造能力的提升，进而可推动初中数学课堂教学质量的提升。教师经常给学生布置一些可以用多种解题方法解决的问题，有利于学生发散性思维的培养，头脑的变通性和流畅性也会随之提高，在学生生活和学习中有着不可替代的作用，有利于为学生全面发展提供保障。一题多解能力属于一种良好的数学应用技巧，数学教师需要在授课过程中锻炼学生的理解能力，让其能够充分理解数学知识规律，以此达到融会贯通的目标。为实现这一效果，数学教师需要让学生掌握解题的重要细节，让他们能够在学习的过程中，逐渐了解对应的内容，实现良好的能力培养目标，有效掌握一题多解能力。同时，学生问题解答的过程中，共有顺向及逆向两种方式进行解决。一方面是顺向解决：教师也引导学生在阅读题干的过程中，即依据题目所提供的数量关系列方程，通过计算未知量的方式直接获得结论；另一方面是逆向解决：挖掘题目中信息的本质关系，以此为依据进行计算，更注重数形思想的应用。此外，数学长期学习的过程中，常可发现部分知识点、概念间存在一定相似之处，以此为依据进行推导还可获得发现更多相似的概念、内涵。将此种类比思想应用到具体解题过程中，进行问题的思考，可发现更多的解题路径[1]。

二、基于创新思维能力培养的初中数学一题多解的策略——以“圆”的一题多解为例

（一）结合实际案例

一题多解的变式是指对于同一数学问题，可引导初中生在所学知识范围之内尽量提出一些不同解题方法，进而培养初中生的发散思维以及创新意识，对相应方法以及规律进行总结，提升初中生的数学能力。

例如，如图所示，AB为⊙O直径，而点M为弧BC中点，∠MBA=63°，现求∠ABC。

解法1：连接AM。

因为AB为⊙O直径，因此可知∠AMB和∠ACB为直角。又因∠MBA=63° ，所以∠BAM=27°。因点M为弧BC中点，所以弧BM等于弧CM，因此∠CAM=∠BAM=27°。所以∠BAC=54°。因此，在RT△ABC中，∠ACB=36° 。

解法2：连接OM和CM。

因为OM=OB ，因此∠MBA=∠BMO=63° ，所以∠BOM=54° 。所以 。又因点M为弧BC中点，所以CM=BM，∠MBC=∠MCB=27° 。

因此，∠ABC= ∠MBA -∠MBC=36°

解法3：连接OM和CM。

因为OM=OB，因此∠MBA=∠BMO=63°，所以∠BOM=54°。又因点M为弧BC中点，所以弧BM等于弧CM，所以∠BOM =∠MOC=54°，所以∠AOC=72° 。

又因为OC=OA，所以∠CAO=∠ACO=54°。

因AB为⊙O 直径，所以∠BCA为直角，因此在直角△ABC中，∠ABC=36°。

因为初中生添加辅助线的方法不同，所以解题方法也不同。但都是构建直角三角形，之后利用内接三角形有关性质加以求解[2]。

（二）激发学生学习兴趣

当前，针对数学一题多解能力的培养，最为关键的问题便是学生本身的学习兴趣。由于初中学生的心理特征原因，他们对于事物的学习动力主要来源于自身的兴趣。如果数学教师没有采取对应的策略，导致学生兴趣不足，便会严重影响整体培养效果，不利于一题多解能力的进一步发展。因此，数学教师需要针对学生的心理状态，采取对应的实施策略，让他们能够在学习的过程中，充分调动自身积极性，将注意力集中到课堂流程中，实现良好的发展目标。同时，数学教师还可以创设相关氛围，从而让学生能够深入知识点内部，探索相关规律，有效学习一题多解的基础能力。数学教师应当为学生提供一题多解的练习题目，让他们能够在解题的过程中，逐渐锻炼自己的思维，有效掌握合理解题方法，达到基础培养目标。针对学生兴趣进行激发的过程中，数学教师需要充分考虑其本身的心理状态，并采用换位思考的方式，研究学生乐于看到、乐于学习、乐于了解的内容，使整体实施策略能够达到针对性目标，有效激发学生的基础兴趣，实现良好的教学效果。

例如，在“圆”的一题多解中，学生需要了解圆的相关内容，并明确其周长、面积等规律。在常规教学模式下，学生可能会陷入兴趣不足的状态，导致整体授课质量达不到预定标准，严重影响其能力的培养与锻炼。因此，教师需要重视一题多解的基本理念，让学生能够在学习的过程中，了解圆的周长、面积等内容，并明确其数学原理，达到有效掌握知识内容的目标。通过采取翻拍小游戏的方式，能够让学生的兴趣得到有效激发，以此达到良好的学习效果。

（三）加强知识点教学

由于一题多解的数学知识点结构相对较为复杂，学生掌握难度高。因此，需要针对其中具有代表性的内容，进行深入剖析与整合，使学生的学习难度能够得到有效降低，避免出现认知偏差问题，影响能力的锻炼与培养效果。通过分析一题多解的题目，学生能够认识到更为广阔的数学知识内容，有效提高基础解题技巧，锻炼逻辑思维能力。同时，还可以拓宽基础数学思路，使学生个体能够养成良好的习惯，为学生学习打下坚实的基础。数学教师应当采取有效的措施，提高学生对知识点的掌握能力，让他们能够应用一题多解技巧，实现良好的发展目标。

例如，在“圆”的一题多解中，教师应当针对圆本身的判定逻辑展开教学，让学生能够快速掌握知识点的重要内容，为其他部分的学习打下坚实的基础，有效发挥一题多解的优势。通过掌握知识点核心，学生可以对圆的周长、面积关系的内容深入分析，从而有效建立正确的解题思路，实现良好的发展目标。

（四）培养思维方式

在学生解题的过程中，逆向与纵向思维属于较为关键的部分。如果缺乏这两种思维模式，便会导致一题多解的能力受到严重限制，不利于未来的进一步发展。因此，初中数学教师应当针对学生的相关思维进行深入培养，使他们能够摆脱传统教学模式的限制，进一步探索解题形式，有效掌握一题多解能力，实现良好的发展目标。同时，在学习的过程中，学生可能会由于逆向思维或纵向思维的原因，产生一定程度的学习偏差。在这种情况下，一题多解能力的培养会受到干扰，导致整体学习效果下降。因此，数学教师需要针对这一问题，采取有效的措施，让学生能够在应用相关思维方式时，明确基础学习方向，避免陷入不良问题，实现良好的发展目标[3]。

总结：综上所述，初中数学教师采用“一题多解”方式有利于活跃学生思维，培养其创新能力，降低学生对数学知识的理解难度，进一步推动学生数学成绩及综合能力的全面提升。

参考文献：

[1]李文文.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养探讨[J].数理天地（初中版），2024，（03）：110-112.

[2]陈亦怡.浅析初中数学核心素养在培养学生创新思维能力中的作用[J].考试周刊，2023，（46）：95-98.

[3]沈兵.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养思考[J].试题与研究，2023，（34）：16-18.