摘要：本文探讨了基于问题解决的小学数学教学模式，旨在培养学生的问题解决能力和独立思考能力。文章首先梳理了相关理论基础，包括问题解决学习理论和数学问题解决的特点。随后，从问题情境设计、培养问题解决策略和设计综合性应用题等方面，提出了基于问题解决的小学数学教学模式。最后，通过一个具体教学案例，验证了该教学模式的可行性和有效性。研究表明，这种教学模式能有效激发学生的学习兴趣，培养他们独立分析和解决问题的能力，为进一步提高小学数学教学质量提供了思路。

关键词：小学数学教学；问题解决；教学模式；独立思考

一、引言

数学是一门既抽象又实用的学科，它不仅涉及数量、结构、空间等概念，还广泛应用于科学、技术、经济等诸多领域。如何帮助学生掌握数学知识，并培养他们运用数学解决实际问题的能力，一直是小学数学教学的重点和难点。因此，急需探索新的教学模式，以培养学生的问题解决能力为核心，提高小学数学教学的质量。

二、理论基础

（一）问题解决学习理论

问题解决学习理论是建构主义学习理论的重要分支，它强调学习者在教师的引导和帮助下，主动探索、分析和解决实际问题的过程。这种学习方式有助于培养学习者的批判性思维、创新能力和自主学习能力。

美国心理学家约翰·杜威提出的"经验即教育"的观点，为问题解决学习理论的发展奠定了基础。杜威认为，通过参与解决实际问题的过程，学习者能够积极主动地构建知识，并将其运用于解决新的问题。这种以问题为中心的学习方式，有利于培养学习者的批判性思维和创新意识。

美国教育家罗伯特·斯滕伯格提出了"三元智力理论"，认为问题解决是智力的核心要素之一。斯滕伯格认为，问题解决包括三个关键方面：分析性智力、创造性智力和实践性智力。分析性智力帮助学习者识别问题的关键点;创造性智力有助于产生创新性的解决方案;实践性智力则支持学习者将想法付诸实践。这一理论为问题解决学习提供了重要理论支撑。

问题解决学习理论强调通过参与实际问题的分析、探索和解决过程，来培养学习者的批判性思维、创新能力和自主学习能力。这种学习方式有利于促进学习者主动参与，提高学习的积极性和效果。

（二）数学问题解决的特点

数学问题通常具有较强的抽象性和逻辑性。相比生活中的实际问题，数学问题往往涉及数量、空间、结构等抽象概念，需要学习者运用数学推理和逻辑思维进行分析和解决。这要求学习者具有一定的数学基础知识和数学思维能力。数学问题解决需要综合运用多种数学技能。在解决数学问题的过程中，学习者需要灵活运用数学概念、公式、定理等知识，并将其运用于具体问题情境之中。这对学习者的数学综合应用能力提出了较高要求。

数学问题具有多样性和开放性。在实际教学中，教师往往会设计不同类型的数学问题，如计算、几何、应用等。这些问题可能存在多种解决方法，或是没有唯一标准答案，需要学习者进行创新性思考。这有助于培养学习者的数学探究和创新能力。数学问题解决通常需要循序渐进的过程。学习者需要经历问题理解、策略选择、解决实施和结果反思等多个步骤，并根据情况不断调整自己的解决方法。这种循环往复的过程，有助于培养学习者的数学建模和自主学习能力。

三、基于问题解决的小学数学教学模式

（一）问题情境设计

问题情境的设计是小学数学问题解决教学的关键。教师应该根据学生的认知水平和实际需求，设计贴近学生生活实际的问题情境，激发学生的学习兴趣和主动参与。问题情境应该具有真实性和情景性。教师可以设计一些贴近学生生活的问题情境，如日常购物、家庭生活、校园活动等，让学生感受到问题的现实意义和价值。同时，问题情境应该具有情景性，即能引起学生的共鸣，使他们代入问题场景，更主动地参与到问题解决中。

问题情境应该具有开放性和挑战性。教师可以设计一些没有标准答案的开放性问题，给学生留出探究、创新的空间。同时，问题情境也应该有一定的难度，能挑战学生已有的数学知识和技能，促进他们进行深入思考和探索。这种合适难度的问题情境，能有效培养学生的创新思维和解决能力。

（二）培养问题解决策略

培养学生的问题理解能力。教师应该引导学生仔细阅读问题，明确问题的要求，识别问题中的关键信息和条件。同时，鼓励学生提出相关问题，进一步深化对问题的理解。这一步是问题解决的基础。培养学生的策略选择能力。教师可以引导学生系统分析问题，运用已有的数学知识和技能，选择适合的解决策略。例如，运用逆向思维、相似问题转化、分解问题等策略。同时，也可以鼓励学生尝试创新性的解决方法。

（三）设计综合性应用题

综合性应用题是小学数学问题解决教学的重要组成部分。这类问题通常涉及多个数学知识点，需要学生综合运用所学知识和技能进行分析和解决。问题情境应该贴近学生的生活实际，涉及学生关注的问题。这样有利于激发学生的学习兴趣，培养他们的数学应用意识。问题设置应该具有综合性和开放性。问题应该涉及多个数学知识点，需要学生综合运用所学知识进行分析和解决。教师应该引导学生仔细阅读问题情境，分析问题要求，选择合适的解决策略，组织计算过程，并对结果进行反思评价。这有助于培养学生的问题解决能力。

四、案例分析

为了更好地阐述基于问题解决的小学数学教学模式，下面我们通过一个具体的案例来进行分析。某小学五年级数学课，教师准备以"买苹果"为背景设计一个综合性应用问题。教师设计了以下问题情境-小明想买一些苹果，但是他只有20元钱。一个苹果10元，一个梨5元。小明想买尽可能多的水果，但不能超出自己的预算。请小明计算他最多可以买多少个苹果和梨？

这个问题情境具有以下特点。贴近学生生活，买水果是学生日常生活中常见的场景，学生能够代入情境，产生共鸣。涉及多个知识点，包括乘法、加法、比较大小等多个数学知识点，需要学生综合运用。开放性较强，问题没有标准答案，学生可以探索多种解决方法。

问题解决过程，学生首先需要仔细阅读问题，明确小明的预算是20元，每个苹果10元，每个梨5元。学生可以尝试不同的解决方法，如穷举法、方程求解法等。以穷举法为例，学生可以列举所有可能的组合，计算总花费是否在预算内。学生可以检查自己的解决过程和计算结果，评估解决方法的合理性。

在问题理解阶段，教师可以引导学生识别问题中的关键信息，明确问题要求。在策略选择阶段，教师可以启发学生思考不同的解决方法，鼓励他们尝试创新性的想法。在解决实施阶段，教师可以适时提问，帮助学生梳理解决步骤，检查计算过程。在结果反思阶段，教师可以引导学生分析解决方法的优缺点，思考如何改进。

通过这个案例，我们可以看到教师设计了一个贴近学生生活、综合性强的问题情境，并在问题解决的各个环节给予适当的引导和启发，这有助于培养学生的问题解决能力。

五、结论

基于问题解决的小学数学教学模式为数学教学注入了新的活力，为培养学生的问题解决能力提供了有效路径。教师需要不断探索问题情境的设计方法，优化教学引导策略，帮助学生养成良好的问题解决习惯，最终实现数学教学的目标。

参考文献：

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