摘要：本文聚焦于《超维数学》这一校本课程，阐述其以小学数学基础为依托，致力于提升学生核心素养的目标设定。详细介绍了该课程从补偿化、差异化、个性化及深度化多维度进行的开发策略，包括创设应用情境联结核心知识、设计主题活动探究知识以及链接学科内外知识等。旨在提升学生数学学习兴趣、知识应用能力及综合素养，为小学数学拓展课的深度化发展提供了有益借鉴。

关键词：超维数学；小学数学拓展课；深度化开发；核心素养

引言

小学数学作为基础教育的关键学科，如何突破传统教学模式，实现深度教学，提升学生综合素养，是教育工作者持续探索的课题。《超维数学》作为本校极具特色的校本课程，基于小学数学基础知识，以提升核心素养为导向，对小学数学拓展课进行深度化开发与实践，为数学教学注入新活力。它紧密贴合《小学数学课程标准》，从补偿化、差异化、个性化及深度化等多维度创新，在教学过程中通过应用情境联结、知识探究体验及主题拓展提升等环节，助力学生数学学习的深化，对小学数学拓展课的发展具有重要借鉴意义。

一、从《超维数学》看小学数学拓展课的深度化开发策略

（一）基于应用情境联结核心知识

《超维数学》课程着重构建多元且贴合实际的应用情境，将抽象的数学核心知识与日常生活紧密交融。以学习“相遇问题”为例，创设两位老师在苏堤偶遇情境。课前由学生介绍苏堤的历史，通过古诗导入，带领学生体会西湖美景同时感受数学无处不在。出示情境后再由学生在模拟相遇过程中，从而发现相遇问题在相遇过程中两位老师所用时间相同，即相遇时间，从而进一步通过数形结合，画图分析运动过程，寻找数量之间的相等关系，引导让学生建构数量关系模型。数量关系是抽象严谨的，加强了动手操作、直观演示和数形结合、图式对照，体现了数学模型建构的过程性。逐步形成解决问题的基本模型，从而达到有效掌握知识的目的。同时借助转化等思想让学生理解了列算式如何解决相遇问题。其次，在拓展中引入《九章算术》中习题，感受我国文化底蕴，增强民族自豪感。经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

（二）设计主题活动探究知识

以知识为依托精心设计主题活动，是《超维数学》进行深度开发的关键策略。以“观察物体”知识的学习为例，开展“校园建筑观察与建模”主题活动。学生被分成若干小组，针对校园内具有代表性的建筑，如教学楼、图书馆等进行观察。活动开始，学生从不同方位、不同距离对选定建筑进行实地观察，并记录下自己观察到的建筑外观特点。学生利用积木、纸张等材料，根据观察所得，尝试搭建校园建筑的简易模型，在搭建过程中，深入理解从不同角度观察物体所呈现的形状差异，切实掌握观察物体的相关知识与技巧。在成果展示与交流阶段，各小组展示所建模型，并阐述观察思路与搭建过程中对物体不同视角的理解。学生们相互讨论，对比不同小组从不同角度观察同一建筑所呈现的差异，进一步拓展空间思维，深刻体会到观察物体知识在实际场景中的应用价值。

（三）主题链接学科内外知识

课程围绕主题积极链接学科内外知识，以此拓宽学生的学习视野。以“侧面积一定时，圆柱的体积变化”主题为例，在该课程学习进程里，既涉及数学中的长度、面积、体积及比例等知识。从学科外视角来看，此主题紧密关联科学学科中的力学原理，美术中的建筑美学等学科知识。在整个探究过程中，学生得以打破学科界限，综合运用多学科知识解决实际问题，实现知识的融会贯通。在反思评价阶段，学生对整个学习过程进行回顾总结，发现自身知识掌握的不足与思维的局限，从而获得进一步拓展提升，培养学生的跨学科思维与综合素养。

二、课程实践过程

（一）培养数学思想

在《超维数学》课程实践中，教师首先精心设计教学环节。以“变又不变的图形” 这一课程内容为例，创造性使用教材，联系生活实际激发学生探究热情。通过等积变形解决面积问题，进一步培养几何直观的意识，提高学生归纳总结的能力，建立模型意识，构建数学问题的几何直观。综合运用所学的知识和方法解决实际问题。在动手操作、解决问题的过程中加深对等积变形的认识和理解。在计算中体现数学优化思想。

鉴于已学三角形过程中，对等底等高的三角形进行转化，这一变化看似没什么，实则暗藏玄机。借助模型转变成规则物体，能够帮助学生进一步感悟“等积变形”的转化思想。强调小组合作，培养自主探究能力。学生在经历了动手操作、小组交流、观摩体会等活动中。整个探究环节，重视把学生的思维过程充分暴露出来，引发深层次思考。注重知识间的本质关系，在探索中感悟数学思方法。思想、方法的掌握比知识本身更重要，学生掌握了策略方法后，就能举一反三，触类旁通。所以，本节课我并不只教会学生计算“狗牙图”阴影部分面积，而是让学生体会“等积变形”的转化思想。在练习环节让学生在具体的实践活动中体会到了数学思想的重要性。

（二）知识探究与活动开展

以“认识图形”课程里“圆的周长”内容为例，在知识探究起始阶段，我借助多媒体资源，抛出了“有甲、乙两枚大小相等的硬币。现将硬币甲固定，让硬币乙沿硬币甲的周围滚动。当硬币乙滚动一周，回到原来的位置时，硬币乙滚动了几圈？”实例，通过学生的感知与经验，让学生猜测硬币乙绕硬币甲滚动一周后，自身会转动几周，因为两枚硬币相同，周长也相同，学生会本能猜测滚动一周，再进行实验，发现硬币乙自身滚动了两周，与认知冲突，由此引发学生的探究兴趣。在探究过程中，先由圆在直线上的滚动圈数特征，在过渡到曲线上的滚动圈数，最后在进行变式拓展。在活动进程中，学生们积极投入，交流各自的分类想法，认真记录探究过程。教师穿梭于各小组间，巡视指导，引导学生深入思考图形运动本质特征与生活实际的关联。

（三）拓展提升与反思评价

当学生完成知识探究与活动后，便进入关键的拓展提升环节。以“图形的面积”主题为例，教师可引导学生思考拓展问题。校园要重新规划一片不规则形状的绿化区域，如何将其分割或转化为已学的基本图形，进而精准计算面积，以确定所需绿植数量；考虑到不同绿植价格差异，怎样在有限预算下，选择合适的植物品种及数量，实现绿化面积最大化与成本最优化。这促使学生从单纯的数学面积计算，拓展到结合实际情境的成本考量与策略规划，深化对知识的理解与应用。在反思评价阶段，学生分组汇报成果。教师与其他学生共同参与评价，肯定学生在方法创新、实际问题解决思路上的优点，也客观指出不足。

三、结语

《超维数学》校本课程在小学数学拓展课的深度化开发与实践方面做出了有益探索。通过独特的课程设计与实施策略，实现了对学生核心素养的有效提升，为小学数学教学改革提供了新思路与新方法。未来，应持续完善该课程体系，进一步挖掘课程资源，优化教学方法，让《超维数学》课程在小学数学教育中发挥更大作用，助力学生在数学学习道路上不断探索前行，培养更多具有创新精神与实践能力的新时代人才。

参考文献

[1]王艳丽."深度"拓展思维，"学习"体验求知 ——小学数学课堂深度学习的教学策略[J].新教育时代电子杂志（学生版），2023 （4）： 40-42.

[2]何佳丹.一题一课，发现知识本质——小学数学拓展课"谁的体积大"教学实践与思考[J].新教师， 2021（4）：44-45.

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