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摘要：河南省作为中国重要的粮食生产基地，极端降水事件直接影响着该地区的经济水平和粮食安全。基于河南省代表性气象站点的逐日降水数据，构建极端降水指标体系，采用Mann-Kendall检验、Morlet小波分析、R/S重标极差分析、GIS空间分析等方法，解析1954-2019年河南省极端降水时空演变特征。结果表明：时间上极端降水的强度和降水量在20世纪60年代之后有明显下降趋势，在研究期间周期震荡规律明显，呈丰-枯循环交替，极端降水的持续性增强，且在未来的一定时间内会持续体现以上特征；空间上极端降水强度和降雨量均由东南至西北逐渐减少。

关键词：极端降水；时空演变特征；河南省；趋势法；R/S预测检验分析法；GIS空间分析

1 引言

在全球气候变暖的大背景下，降水是气候变化影响的重要指标之一。近年来，对降水演变的研究日益增多，对降水变化趋势的分析也逐渐成为水文气象研究领域的重要组成部分[1]。气候变暖情况下，极端气候事件（如强降雨、热浪、干旱等）发生强度与频率也随之发生变化[2]。据预计，这些极端事件的频率、强度、持续时间和空间覆盖范围将不断扩大。

翟盘茂等人指出，最近50多年我国降水强度普遍趋于增加，极端降水与总降水量变化之间的关系很密切[3]；杨廷彦结合M-K检验方法对北方典型城市的多年强降水进行研究，结果表明在55年内，各时段短历时强降水呈现一定的上升趋势，但上升趋势较为不显著，受气候变化影响，城市极端降水事件变化较为明显[4]；闵屾等人指出极端降水在地区上的分布特征，滇西藏东以及长江以南等地持续性相对较好，易出现连续性强降水事件，而在西北、华北以及东北等地极端降水单日发生的频率较大[5]。

极端降水突发性强、破坏性大，对社会安全及自然环境造成严重影响[6]，尤其对人口密集的城市，暴雨、大雪和冰雹等极端降水天气影响更大，如2021年河南特大暴雨事件作为强降水致灾的典型，对人民生命和财产造成了巨大损失[7]。河南省作为农业大省，极端降水事件严重影响着其经济产出，因此研究河南省极端降水事件具有重要意义。

气候灾害是全球影响范围最广、造成损失最大的自然灾害。针对极端降水这类气候问题，我国环境工作者已做出了许多预测预警系统，同时也提出了很多有建设性的建议。但众多系统仍存在操作复杂，普及度不够以及造价高、效率低等问题，相较于其他区域极端降水事件研究[8]，河南省极端降水事件存在研究程度较低，研究时间尺度较短等问题。

2 研究区与数据

2.1研究区概况

河南省地处北纬31°23'～36°22'，东经110°21'～116°39'之间，具有四季分明、雨热同期、复杂多样和气象灾害频繁的特点。全省每年的平均气温为12℃-16℃[9]，其中1月最低（-3℃-3℃），7月最高（24℃-29℃），山区和平原差别很大。

2.2数据来源

考虑到时间序列的一致性和完整性，数据选取了较为完整、长期连续观测以及可靠性较高的18个观测站点（图1）1954年-2019年共66年的日降水数据，数据资料来源于国家气象局、中国气象科学数据共享服务网和中国地面气候资料数据集。在综合考虑地理位置的均匀性以及缺测、漏测等情况后，选择了河南省12个气象站1954-2019年逐日降水资料，深入分析河南省极端降水变化特征，以期为河南省防洪减灾及水资源管理提供借鉴。

3 研究方法

3.1 极端降水指标

极端降水指标的定义是基于世界气象组织（WMO）、气候委员会（CCI）、全球气候研究计划（WCRP）、气候变化和可预测性计划（CLIVAR）、气候变化检测、监测和指标专家组（ETCCDMI）确定的“气候变化检测和指标（Expert Team on Climate Change Detection and Indices）”，该方法已被广泛应用于极端气候事件研究中。本文采用了5个极端降水指标，包括三大类：强度指标、绝对指标和持续性指标[10]。其中包含2个表征极端降水强度的指标（rx1day、SDII）、2个表征极端降水频率的指标（r20、r50）以及1个表征极端降水持续性的指标（GPRCP），利用逐日降水实测资料计算分析河南省极端降水时空演变特征，可较为全面系统地捕捉流域极端降水事件，见表1。

3.2 Mann-Kendall突变检验

在时间序列趋势分析中，Mann-Kendall检验法是世界气象组织推荐并已广泛使用的非参数检验方法，最初由Mann等人提出。M-K检验法以数据序列平稳为前提，且该序列是随机独立的，它的特点为不受异常值干扰，检测样本不必遵循一定分布。

式（3）中，E（dk）和var（dk）分别为统计量dk的均值和方差。UFk为标准正态分布序列；当UF>0时，表示该时间序列呈上升趋势；当UF<0时，为下降趋势；UF和UB曲线在临界线内存在交点，该交点对应的时间为突变发生的时间[11]。

3.3 Morlet小波分析法

连续小波变换通过将时间序列分解到时间频率域内，获得时间序列的显著性，即其周期变化动态。对任意函数f（t）∈L²（R）的连续小波变换为[12]：

基于Morlet小波的基本形式，依据连续小波变换方程对河南省极端降水指标时间序列进行变换，并计算得到小波系数实部。绘制的小波系数实部等值线图可反映极端降水指标不同时间尺度的周期变化，并显示其在研究时段内的分布情况[13]-[14]。

3.4 R/S预测分析法

R/S（Rescaled Range Analysis）是一种非线性科学预测方法，最早是由Hurst在观测尼罗河水文数据的研究中提出的一种分析方法[15]。随后由Mandelbrot和Wallis等从理论上对该方法进行了补充与完善，通常用于分析时间序列的分形特征和长期记忆过程。对于一组时间序列，τ个数据累计离差为：

式中，S（τ）为τ个数据x（t）的标准差；H为Hurst指数；c为常数。点绘ln（R（τ）/S（τ））～lnτ关系图并进行直线拟合，直线斜率即为Hurst指数H，该指数可以定性分析序列的变化趋势[16]。

0<H<0.5时序列具有反持续性，该系统有比随机过程更高的反转频率，即将来变化的总体趋势与过去相反，过去总体减少预示着将来总体有增加的趋势；Ｈ值越接近于0，反持续性越强；当H=0.5序列是随机的、互不相关的，现在不会影响未来；0.5<H≤1时时间序列有持续性，即时间序列有依赖性或长期记忆效应，就是指已发生的事件会对以后事件有影响，未来变化有趋势性；Ｈ越接近1，持续性越强。

3.5 GIS空间分析

GIS空间分析是空间数据分析技术的总称，它是根据物体空间位的红外形态特征，通过空间数据的传输和空间数据与属性数据的综合计算，提取并生成新的空间信息。GIS提供的空间分析功能使用户从已知的地理数据中得出隐含的结论。它可以分析计算空间信息的地理坐标，综合分析空间和非空间属性，对各种信息进行统计分析，从而提供极其丰富的综合评价和有用信息[17]-[18]。

4 结果分析

4.1趋势及突变分析

根据综合分析比较，现选取SDII、r20和r50这三个极端降水指标来进行M-K趋势突变分析。通过分析计算，绘制突变分析结果如图2所示。

图2（a）为1954年-2019年河南省SDII（日降水强度）的M-K检验结果，1954年至1957年间SDII指标波动式下降；从20世纪50年代末开始UF曲线呈上升趋势；1984年前后UF和UB曲线频繁相交，这说明在此期间该指标发生多次突变。SDII指标整体呈现上升趋势。

图2（b）为1954年-2019年河南省r20（中雨）日数的M-K检验结果。UF曲线在1970年左右开始超出0.05置信区域，说明在1970年至1980年r20指标发生显著变化，先下降后上升；在2014年前后UF曲线与UB曲线发生相交，说明在这段时间r20指标发生了突变。r20指标整体呈现下降趋势。

图2（c）为1954年-2019年河南省r50（暴雨）日数的M-K检验结果。UF曲线在整个研究时段内一直呈现下降趋势，并与UB曲线无交点，这说明r50指标无突变情况；在1960年左右UF曲线超出0.05置信区域，这说明该指标显著下降。

4.2 Morlet小波周期分析

图3（a）为河南省1954-2019年GPRCP指标的小波系数实部等值线图。由图可知，河南省GPRCP指标在5～14ａ、35～41ａ尺度上周期明显。其中5～14ａ尺度集中在1954-1971年，1971年后周期震荡较弱；35～41ａ尺度变化在整个时间序列表现较为稳定，且具有全域性，有规律地出现3次丰水年与枯水年的交替循环变化。

图3（b）为小波方差图，从图中可以看出其存在2个峰值，分别为10a和38a时间尺度，说明这一降水序列存在以10年为主的短周期和以38年左右为主的长周期。其中38a左右时间尺度下的小波方差极值表现最为显著，为第１峰值，说明河南省的年平均降水量在38ａ左右的周期振荡最强，为第一主周期；10a左右为第二峰值，是降水变化的第二周期；其次存在一些较弱的周期如4a、57a。

图3（c）为降水序列的第一、第二主周期的小波变换系数图。由图可知，在10a尺度上，1955-1958年、1962-1965年、1969-1972年、1975-1978年、1982-1985年、1989-1992年、1996-1999年、2003-2006年、2009-2012年、2015-2018年时段内为正相位，为3a周期波动的丰水期；其余时间段为负相位，为3a波动的枯水期。在38a尺度上，1954-1962年、1975-1987年、2000-2012年为正相位，为12a周期波动的丰水期；其余时间段为负相位，为12a周期波动的枯水期。

4.3 R/S预测分析

通过M-K检验分析可知SDII、r20和r50降水指标的变化趋势。在此基础上，对上述各降水指标进行R/S分析，得出Hurst指数分别为0.56939、0.63301、0.49939。

结果显示，SDII和r20降水指标的H值都大于0.5，说明降水指标序列的变化延续过去的趋势的可能性很大。尤其是r20指标的H值达到0.6以上，表明该序列持续性更强，具有比较明显的Hurst现象。而降水指标r50的H值略小于0.5，说明序列具有反持续性，但其序列反持续性极弱，时间序列基本独立，说明年内日降水量大于等于50mm日数在未来的变化是随机过程，与过去无关；总体上看，各降水指标序列存在较明显的Hurst现象，以延续历史变化趋势为主。

4.4 GIS空间分析

现利用GIS地理信息系统对Rx1day、SDII以及r50这三个极端降水指标进行分析，分析结果如下：

由图5（a）可知，新乡市和驻马店市的Rx1day值在河南省为最大，商丘市次之，位于河南省西部的洛阳市最小，其最大差值为309.7mm；由图5（b）可知，驻马店市、信阳市的SDII值最大，商丘市、周口市次之，且该值由河南省东南部向西北部逐渐减小，最小为三门峡市，最大为信阳市，其最大差值为4.3060mm/d；由图5（c）可知，极端降水绝对指标r50在河南省的空间分布情况与极端降水强度指标SDII基本一致，r50值最大为信阳市，最小为洛阳市，其最大差值为209天。

通过分析可知，三项极端降水指标的极值差都巨大。因而可以得出结论：河南省极端降水的空间分布格局整体上呈西北-东南方向。结合河南省的地理特征进行合理推测，这一特征形成的主要原因是：河南省被伏牛山山脊与淮河北岸连线分成湿润与半湿润地区[19]，而存在差异的地区位于该分界线两侧。水汽输送至分界线地带后经山脉阻拦上升遇冷，故易形成极端降水。

5 主要结论

基于1954-2019年河南省12个气象站点的数据资料，利用M-K突变分析、Morlet小波周期分析、R/S预测分析以及GIS空间分析等方法，从时间和空间角度分析了河南省极端降水的分布特征，并得出以下结论：

（1）由M-K突变分析可知：在20世纪60年代之前，极端降水的强度和降水量均呈现下降趋势；在60年代之后，极端降水强度逐渐升高，一直持续到21世纪初，在此期间伴随有突发性增长现象。综合考虑两个极端降水指标r20和r50的代表性，可以得出极端降水量在这一时期有明显的下降趋势，这说明极端降水量在研究区间内呈现逐年减少的趋势。

（2）由Morlet小波周期性分析可得：在对GPRCP指标的分析中包含了5～14ａ、35～41ａ尺度的周期变化。其中5～14ａ尺度震荡中心为10a尺度，35～41ａ尺度震荡中心为38a尺度，周期震荡规律明显，呈丰-枯循环交替，且极端降水指标GPRCP在研究区间内呈现上升趋势。

（3）由R/S预测分析可知：在极端降水指标SDII、r20和r50中，前两者的H值均大于0.5，其中r20指标的H值达到0.6以上，具有较显著的持续性，表明以上两个指标序列的变化在未来一段时间内将与过去的趋势相同；r50指标H值略小于0.5，反持续性较弱，表明该指标未来变化趋势与过去关联性较差；总体上看，各极端降水指标以持续过去趋势为主。

（4）由GIS空间分析可得：河南省极端降水量空间分布格局整体上呈西北-东南方向。地处河南省东部的商丘市、周口市和南部的驻马店市、信阳市的极端降水强度和持续性高于其他研究区域。

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*作者简介：孟露，2002年6月生，汉族，河北省衡水市，本科在读（郑州大学水利与土木工程学院），河南省郑州市高新区科学大道100号（450001），Tel：16632868287，Email：16632868287@163.com。

基金项目：本文系郑州大学大学生创新创业训练计划项目资助。