摘要：随着教育改革的不断深入，核心素养的培养成为教育领域的重要议题。在初中数学教学中，核心素养的提升不仅关乎学生对数学知识的掌握，更关乎其问题解决能力的培养。本文基于人教版初中数学教材，探讨如何通过核心素养的培养来提升学生的数学问题解决能力，以期为初中数学教学改革提供有益借鉴。

关键词：数学抽象；逻辑推理；数学建模

引言：

核心素养是指学生在学习过程中逐步形成并发展的，适应未来社会生活和进一步发展所必需的关键能力与必备品格。在初中数学教学中，核心素养的培养主要包括数学思维素养、数学方法素养、数学问题解决素养、数学证明素养、数学模型素养、数学推理与论证素养、数学应用素养、数学沟通素养、数学价值观素养等方面。这些素养的培养对于提升学生的数学问题解决能力具有重要意义。

一、初中数学核心素养的内涵及重要性

初中数学核心素养的内涵涉及数学抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识和创新意识等多个方面。这些素养不仅要求学生掌握数学知识，更强调发展数学思维、方法、应用和价值观等综合素质。培养这些核心素养对学生的数学问题解决能力至关重要，它有助于学生深入理解数学知识，构建系统的数学思维体系，并在实际问题中灵活运用数学知识，寻找有效解决方案。简而言之，核心素养的培养对于学生的数学学习和发展具有深远的影响。

二、基于核心素养的初中数学问题解决能力培养路径

在培养基于核心素养的初中数学问题解决能力的过程中，教师可以采取多种路径来激发学生的学习热情和提升他们的数学能力。可以通过创设多样化和生活化的教学情境，如将购物折扣和家庭预算等实际问题融入数学教学，可以让学生感受到数学的实用性和趣味性，同时设计具有挑战性的数学任务，如数学谜题和建模项目，以激发学生的探究欲望。其次，巩固数学基础至关重要，教师需要重视数学概念的准确理解、基本运算技能的熟练掌握以及数学定理的灵活应用，并通过练习题和训练帮助学生建立起深刻的数学理解。利用现代技术手段，如多媒体教学和在线资源，可以为学生提供更丰富的学习材料。

接着，强化数学思维训练和解题技巧的提升是提高学生问题解决能力的核心。教师应培养学生的数学思维能力，包括逻辑推理、抽象概括和模式识别，并通过实践提高解题的准确性和效率。此外，鼓励学生进行解题方法的创新和探索，以培养他们的创新意识和能力。合作探究学习能够促进学生之间的交流合作，培养团队协作和问题解决能力，教师应组织小组合作和共同探究活动，让学生在分工合作和讨论交流中相互学习、共同提高。

思维导图作为一种有效的学习工具，可以帮助学生整理和归纳数学知识，形成系统的知识体系。教师可以引导学生利用思维导图梳理知识点之间的联系，形成清晰的知识框架，提高记忆效率和应用能力，同时鼓励学生自制思维导图，培养自主学习和创造力。最后，设置关联问题和构建逻辑链条是培养逻辑推理能力的重要方式。教师可以引导学生从已知条件出发，通过逐步推理和演绎得出未知结论，提高逻辑推理能力，培养思维的严谨性和条理性，并结合具体案例和实际问题进行逻辑推理训练，让学生在实践中感受逻辑推理的魅力和力量。

三、基于核心素养的初中数学问题解决能力培养案例分析

3.1 案例一：一次函数的应用问题

在初中数学教学中，一次函数是连接代数与现实世界的重要桥梁。通过实际问题情境的设置，教师能够引导学生将抽象的数学知识应用于具体问题的解决中。以沙漠面积增长问题为例，教师首先需要向学生介绍一次函数的基本概念和性质，然后通过提供的数据点（1998年底的100.6万公顷，2001年底的101.2万公顷），引导学生确定函数的斜率和截距，构建出描述沙漠面积增长的一次函数模型。接着，学生需要利用这个模型预测未来的沙漠面积变化。这个过程中，学生不仅能够加深对一次函数的理解，还能够锻炼他们的数据分析能力和预测能力。此外，教师还可以引导学生讨论如何验证模型的准确性，以及模型在实际应用中的局限性，从而培养学生的批判性思维。

3.2 案例二：平行四边形的性质探究

平行四边形的性质探究是培养学生几何直观和空间想象能力的有效途径。在这一案例中，教师可以通过实物模型或图形软件，让学生直观地观察平行四边形的特征。例如，学生可以通过操作平行四边形模型，直观地感受到对边的平行性和等长性，以及对角线的相互平分性质。在此基础上，教师进一步引导学生使用逻辑推理的方法，证明这些性质。例如，学生可以通过构造辅助线，利用三角形的全等或相似性质，证明平行四边形的对角线相互平分。这样的探究活动不仅加深了学生对平行四边形性质的理解，还锻炼了他们的几何证明能力。此外，教师还可以引导学生探讨平行四边形在不同领域中的应用，如建筑设计、艺术构图等，从而增强学生的应用意识和创新意识[3]。

3.3 案例三：统计与概率的实际应用

统计与概率是数学中与现实生活联系最为紧密的领域之一。在初中数学教学中，教师可以通过实际案例，如学校运动会的得分统计、学生身高的分布等，引导学生收集数据、绘制统计图表，并进行概率分析。例如，教师可以让学生收集班级同学的身高数据，绘制频率分布直方图，计算平均值、中位数和众数，然后让学生预测下一位同学的身高可能落在哪个区间。通过这样的活动，学生不仅能够掌握统计与概率的基本知识，还能够提高他们的数据分析能力和决策能力。

四、结论

基于核心素养的初中数学问题解决能力培养路径研究具有重要的现实意义。通过创设丰富多样的教学情境、注重基础知识的传授和巩固、加强数学思维和方法的训练、开展合作探究学习、运用思维导图等工具、设置关联问题以及重视作业习惯的培养等措施，能够有效提升学生的数学问题解决能力。

参考文献：

[1]李培峦，刘叶青，李保安，刘春峰. 基于“互联网+”的大学生“双创”教育平台的构建[J]. 现代营销（下半月）， 2018， （45）： 151.

[2]穆春晓. “互联网+”时代下大学生“双创”能力培养问题探究[J]. 全球科技经济瞭望， 2020， 35（1）： 73-76.

[3]张博，黄朝晖. “互联网+”环境下医学生“双创”教育的思考[J]. 南京医科大学学报（社会科学版）， 2017， （4）： 333-336.