摘要：本文旨在探讨如何基于深度学习理论对高中数学习题进行难度分层设计。通过分析深度学习理论与高中数学教学的关联，阐述习题难度分层设计的必要性。研究采用文献研究法、调查法等，深入了解当前高中数学习题使用现状及学生学习情况。在此基础上，提出基于深度学习不同层次能力要求的习题难度分层策略，并给出具体的设计案例，以验证该分层设计有助于满足不同学生的学习需求，提升学生的数学深度学习能力和整体学习效果。

关键词：基于深度学习理论；高中数学习题难度；分层设计研究

引言

高中数学作为一门重要学科，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力起着关键作用。然而，学生在数学学习过程中存在着显著的个体差异，传统的统一难度习题难以满足不同层次学生的学习需求。深度学习理论强调学习者对知识的深度理解、批判性思维和知识迁移应用能力的培养，为高中数学习题难度分层设计提供了新的视角和思路。合理的习题难度分层设计能够更好地激发学生的学习兴趣，促进学生的深度学习，提高数学教学质量。

1基于深度学习理论的高中数学习题难度分层设计意义

基于深度学习理论的高中数学习题难度分层设计具有多方面重要意义。从学生个体发展角度看，高中学生在数学基础、学习能力等方面差异显著。分层设计能满足不同层次学生需求，基础薄弱者可通过简单习题巩固知识，增强自信；学有余力者借助高难度习题挑战自我，拓展思维，促进全体学生在各自最近发展区内成长。从深度学习推进层面而言，不同难度习题对应不同深度的学习要求。由浅入深的习题设置，引导学生从知识的简单记忆走向深度理解、灵活应用与创新，逐步培养批判性思维与知识迁移能力，有效推动深度学习。在教学评价维度，分层习题能精准反映学生学习状况。教师据此获取详细反馈，及时调整教学策略，实现因材施教，提升教学的针对性与有效性，最终助力高中数学教学质量的全面提升 。

2基于深度学习理论的高中数学习题难度分层设计策略

2.1依据深度学习层次确定难度层级

基于深度学习理论，可将高中数学习题按难度分为三个层次。基础层对应记忆与理解层次，习题着重考查学生对数学概念、定理、公式等基础知识的掌握，形式简单直接，像直接套用公式的计算题，帮助学生巩固基础，为后续学习筑牢根基。提高层处于应用与分析层次，习题要求学生综合运用知识，对题目展开分析、推理与运算，常涉及多个知识点，以此锻炼学生知识迁移与逻辑思维能力。

2.2结合教学环节与内容分层

在高中数学教学中，需结合不同教学环节与内容进行习题难度分层设计。新授课阶段，依据教学重难点设计随堂练习。围绕新知识的基础概念与简单应用设计基础层习题，助学生初步掌握；以知识的适度延伸与小综合设置提高层习题，加深理解；针对学优生设计少量拓展层习题，激发探索欲。复习课阶段，按知识板块系统分层。

3基于深度学习理论的高中数学习题难度分层设计实践

3.1前期准备

在开展基于深度学习理论的高中数学习题难度分层设计实践前，需要做好充分准备。一方面，教师要深入研习深度学习理论，精准把握其内涵与要求，明确不同层次学习对应的能力水平。另一方面，全面了解学生情况至关重要，通过课堂表现、测试成绩、作业完成度等多维度评估，掌握学生的数学基础、学习能力和学习态度。

3.2分层设计过程

依据前期对学生和教学内容的了解，进行习题难度分层设计。基础层习题紧扣教材基本概念、定理和公式，侧重简单直接的应用，旨在帮助基础薄弱学生巩固知识，如直接代入公式求解的题目。提高层习题增加知识综合性与灵活性，要求学生整合多个知识点进行分析解答，锻炼其逻辑思维与知识迁移能力，像涉及多步推理的证明题。拓展层习题则突出创新性与挑战性，鼓励学生突破常规思维，尝试独特解法，如开放性探究题。

3.3实践实施阶段

在课堂教学中，教师按照分层设计有序推进习题实践。讲解新课后，分别布置不同层次的习题让学生自主练习。对于基础层习题，给予学生足够时间完成并详细讲解，确保他们掌握基础知识。提高层习题可组织小组讨论，引导学生交流思路，共同攻克难题，提升合作学习与思维碰撞。拓展层习题鼓励学有余力的学生课后深入探究，定期组织分享会，让学生展示成果，激发创新热情。

4案例分析

以高中数学中的“向量的数量积”为例，进行习题难度分层设计。

分组

首先，教师对学生的认知水平和学习能力进行评估，然后根据评估结果将学生分为基础组、提高组和优秀组三个层次。

设计习题

针对不同层次的学生，教师设计了以下不同难度的习题：

基础组：

计算两个向量的数量积。

判断两个向量是否垂直。

提高组：

利用向量的数量积求两向量的夹角。

利用向量的数量积解决简单的实际问题。

优秀组：

利用向量的数量积证明三角形的性质。

利用向量的数量积解决复杂的几何问题。

实施分层教学

在教学过程中，教师针对不同层次的学生采用不同的教学方法和策略。对于基础组的学生，教师注重基础知识的讲解和巩固；对于提高组的学生，教师注重解题技巧的训练和提高；对于优秀组的学生，教师注重拓展知识面和思维能力的培养。

反馈与调整

在教学过程中，教师及时收集学生的反馈意见，并根据反馈意见对习题难度进行适当调整。例如，当发现基础组的学生在解决某些基础问题时存在困难时，教师可以适当降低习题难度，帮助他们巩固基础知识；当发现优秀组的学生在解决某些高难度问题时游刃有余时，教师可以适当增加习题难度，挑战他们的思维能力。

结语

综上所述，基于深度学习理论的高中数学习题难度分层设计是一种符合学生认知规律和个体差异的教学策略。通过科学合理地划分习题难度层次，能够激发学生的学习兴趣，促进学生的深度学习，提高学生的数学综合素养和学习成绩。在实施过程中，虽然会面临一些挑战，但通过不断地反思和改进，这一策略将在高中数学教学中发挥更大的作用，为培养具有创新精神和实践能力的高素质人才奠定坚实的基础。

参考文献：

[1] 智慧课堂视域下高中数学教学策略探索. 赵满天.数理天地（高中版），2024（23）

[2] 基于大数据分析诊断的高中数学教学策略研究. 田静硕.数理天地（高中版），2024（23）

[3] 数字化工具在高中数学教学中的应用分析. 姚玉菡.数理天地（高中版），2024（23）

[4] 信息化技术支持下的高中数学教学探究. 陈勇志.数学之友，2024（21）

本文系三明市基础教育科学研究2023年度课题《基于深度学习的高中数学习题优化设计教学研究》课题立项批准号（JYKT-23060）研究成果