我们将围绕课程标准中的内容要求、学业要求和教学建议，分享团队在磨课过程中的疑惑、探索与转变，以及最终如何实现学生对随机性的三个层次感知。希望通过我们的经历，能够为大家提供一些有益的参考和启发，共同提升《可能性》这一课的教学质量，培养学生的数据意识和推理能力。

一、确定目标——课程标准解读

1.通过实例和试验，让学生感受简单的随机现象，初步理解不同事件的确定性和不确定性。

2.在真实的统计活动中，让学生初步感受随机事件发生的统计规律性，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述，形成和发展数据意识和推理意识。

3.在真实情境中感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣和探究欲望，养成独立思考、反思质疑的学习习惯和正确的世界观。

二、教学建议——课堂教学实施

1.创设真实情境，在参与中感悟随机现象

刚才我们全面了解了随机现象发生的可能性的内容要求、学业要求和素养表现，下面我们再来看看课标对于本内容教学的建议，同时结合我们的思考，具体来说说我们的教学又是怎样实现和展开的。

课标明确提出：在教学中应引导学生通过联系生活体验，认识简单的随机现象。随机现象的基本特征在于事件的发生与否及其程度具有不确定性。因此，我们在具体教学中设计了三个层次的真实活动情境。第一个是看视频初步了解抛硬币决定发球权的随机现象；第二个是设计摸球游戏，通过摸球试验，经历收集数据、整理数据、分析数据等活动，让学生在统计活动中感受随机现象发生的可能性有一定的规律可循，提升学生对随机现象发生可能性的认识，能简单的应用统计数据对随机现象的可能性进行推理，形成数据意识和推理意识；第三个设计先让学生看到口袋中球的个数和颜色，依据第二个活动的经验，预测摸球试验活动结果的可能性，最后让学生经历摸球实验的统计活动进行验证，再次提升认识对随机现象发生可能性的认识，让学生意识到，预测的规律在摸球试验下有可能有呈现，也有可能不会符合规律，并认识到随着试验次数的增加，摸球结果的可能性逐步靠近规律预测值，从而再次感悟随机事件的随机性（不确定性）。这三次的活动主要目的是有层次的让学生认识随机事件所反映的随机性。

2. 借助调查和试验，感受数据的随机性

我们要借助调查和试验活动，帮助学生感受数据的随机性。在数据收集过程中，学生会发现每次获得的数据可能有所不同，但通过足够的数据可以发现潜在的规律。组织学生参与摸球试验等活动，让他们记录每次的结果，并观察和比较各小组的结果，从中体会随机性的无序和多样性。极端数据的出现是感受数据随机性的宝贵资源，教师应善于捕捉这些机会，以促进学生的感悟。在这里我们设计的教学是注重学生经历统计活动，通过收集数据、汇总数据、分析数据和应用数据进行说理等，让学生体会到每次摸球的结果实现是无法确定，观察小组内每次摸球结果的记录，可以比较出摸到红球和黄球的次序是无序的，每一组的摸球结果都是无规律可言的，从而再次加深学生对随机性的认识。当然课堂生成是也是不可预测的，在首次摸球游戏中，如果出现极端数据，恰好是感受随机性的重要资源，也就是老师要善于捕捉课堂生成，学会让学生依据数据来进行思考分析，推动学生对随机性的深入认识。比如，同样是3红1黄有的组可能的确是摸出红球的多，而摸出黄球的少；也有组是摸出黄球的多、红球少，这时应追问学生如何解释这一背离预测规律的情况，充分体验随机性，学生对随机性的感悟也就得到了升华。

3. 基于数据进行推断，形成数据意识

引导学生根据数据提供的信息进行推断，进一步感受数据的随机性。判断一个简单随机事件的可能性大小，可以通过列举所有可能的结果，或通过试验收集数据并分析频次来估计。前者是古典概率的方法，后者则是统计概率的应用。在教学中，我们应结合这两种方法，让学生既能通过列举结果判断可能性，也能通过试验数据推断可能性，从而初步理解概率与频率的关系。具体的说，就是先要让学生知道和理解摸到每个球都是有可能得，然后才是在这些摸球结果的种数中，红色球的种数比较多，而黄色球的种数少，所以才是摸到红球的可能性较大。2红2黄口袋中摸球，摸到红球和黄球的可能性相等也应从摸球的种数上去思考和判断。这样设计的目的是让学生认识和理解等可能性事件下，如何预测摸球游戏发生可能性的规律。再者要用试验方法，让学生经历收集数据并分析频次的方法来再次感悟随机性，这里的随机性是预判到摸球有规律，但数据仍然出现非规律的现象，再这样的统计活动中，学生不但能体会到数据随机性的内涵，更能让学生学会利用样本信息对总体作出合理推断，从而树立在坚守数据真实性下理性分析问题的情感价值观。

三、问题反思——改进与探索

课虽然上完了，但是思考和反思不能停歇。纵观本课，仍然存在一些问题和挑战。这些问题不仅影响了教学的效果，也影响了学生对随机现象和数据随机性的理解。下面，我们将对这些问题进行反思，并提出相应的改进措施。

从样本推断总体方面，学生可能在推断过程中过于依赖个别小组样本数据，轻易的推断出统计规律。这样会造成有些学生可能对数据的随机性理解不深刻，难以将样本数据的随机性与总体特征联系起来。另一方面，教师在引导学生进行推断时，可能存在过多的指导暗示，这样会限制学生的独立思考和推理。改进的方法可以设计更多的试验活动，如增加摸球的次数，让学生在大量数据中发现规律，感受数据的随机性。在数据收集和分析数据过程中，教师应引导学生从多个角度进行思考和讨论让学生在交流中互学互助，深化对数据随机性的理解。