摘要：新课程标准明确指出要注重培养学生的问题解决能力，从而为终身发展奠定坚实的基础。所以本文以人教A版必修第一册《建立函数模型解决实际问题》教学为例，聚焦高中数学教学，深入探究基于问题解决能力培养的教学策略。围绕创设情境、借助实践操作、依靠反思评价，这三条策略进行探究。旨在构建高效课堂，显著增强学生数学问题解决能力，为高中数学教学改革提供参考。

关键词：高中数学；问题解决能力；策略

在教育不断革新的当下，培养学生问题解决能力已成为高中数学教学的核心目标之一。高中数学知识体系庞大且抽象，传统教学模式往往注重知识灌输，学生被动接受，导致其在面对实际问题时缺乏灵活运用知识的能力。而问题解决能力不仅是学生应对数学学习挑战的关键，更是其未来适应社会、解决复杂问题的必备素养。因此，探索行之有效的教学策略，提升学生数学问题解决能力迫在眉睫。

一、创设情境，引发思考

高中数学知识抽象复杂，创设情境能搭建起知识与现实的桥梁。教师依据教学目标与内容，营造富有启发性的情境。这一情境能打破学生对数学的距离感，将抽象概念具象化。置身其中，学生的好奇心被充分激发，主动从数学视角审视情境元素，思考情境背后隐藏的数学问题。在思考中，学生对问题的敏感度逐步提升，学会自主剖析问题结构，挖掘关键信息，为后续解决问题奠定坚实的思维基础，真正开启从情境感知到数学思维的转化通道。​

在《建立函数模型解决实际问题》的教学中，教师可设计多样情境启迪学生思维。比如，以家用电热水壶煮水为例，提出问题，如“用一台电热水壶烧水需要多长时间？怎样烧水最省电？是少量多次烧水好，还是每次烧水越多越好？”等。这些问题紧贴学生日常生活，学生能认识到生活各处蕴含数学智慧。基于此，教师还可以引导学生从数学角度分析。[1]比如，根据物理公式W=Pt，结合水壶功率恒定为1800瓦，将烧水量和用电量的关系转化为烧水量和烧水时间的关系，进而思考如何建立函数模型解决问题。除此之外，教师还可以给出这一情景，如“请说明在烹饪前应提前多久从冰箱取出冷冻肉进行解冻”，引导学生探究解冻时长影响因素。并思考如何把这些因素与时间建立数学联系，激发学生探索欲望，培养学生从生活中发现数学问题的能力。

二、实践操作，解决问题​

实践操作在高中数学教学中占据关键地位。通过引导学生参与数学模型构建、模拟实验等活动，让学生从理论走向实践。这种亲身体验，能够使学生在面对问题时不再畏惧，而是积极探索，创新思维得以萌发。在反复尝试与改进中，学生不仅收获问题的解决方案，更在实践磨砺中切实提升自身解决问题的综合能力，实现从理论认知到实践应用的跨越。​

在授课环节，教师可以指导学生开展实操活动。比如，在研究电热水壶烧水问题的过程中，学生需要测量不同水量烧水所需时间以收集数据。如“当水量达到220毫升时，耗时65秒；330毫升容量，耗时72秒”等。接着，教师可指导学生运用Excel进行表格制作，尝试挑选多样化的拟合函数。比如，指数型函数y=47.05e0.0014x和线性拟合函数y=0.1382x+30.8。通过对比预测值与实际测量值间的误差，挑选与实际更贴合的函数模型。再如，在“依据某同学身高体重评估其体重状况”的实践中。教师可以指导学生搜集各类身高体重标准数据，构建恰当的函数关联，评估同学体重情况。在此环节中，学生不仅能够掌握数据搜集、整理及分析技巧，还能根据实际状况挑选恰当的函数模型，提升了运用数学知识解决实际问题的能力水平。

三、反思评价，深化理解​

反思评价是高中数学教学提升学生问题解决能力的重要环节。在问题解决后，引导学生回顾解题全程，梳理所用方法的脉络，剖析方法的优势与局限，提炼成功经验与失败教训。这一反思过程促使学生对数学知识的理解从表层深入内核，优化思维路径。同时，引入学生自评与互评机制，拓宽思维边界。

在完成函数模型建立和问题解决后，教师应引导学生反思评价。比如，在电热水壶烧水问题中，引导学生反思选择指数型拟合函数的原因，分析线性拟合函数误差较大的因素，思考在其他类似问题中如何更好地选择函数模型。除此之外，教师还可以组织学生互评，如在“估计一本书的阅读时间”的建模活动中，学生相互评价对方的建模思路、数据处理方法和结论的合理性。[2]通过反思评价，学生对函数模型的选择和建立有更深入地理解，明白不同函数模型的特点和适用范围。同时，学生还能从他人思维中汲取灵感，提升解题技巧，持续增强问题处理技能，加强数学知识的深入理解和实际应用。在此环节中，还将促使学生的思维逻辑形成闭环，提升学生数学综合素质。

综上所述，创设情境、实践操作与反思评价这一系列教学策略，在高中数学教学中形成了紧密相连的有机整体。在教学实践中，这些策略已初显成效，学生的数学问题解决能力得到显著提升，课堂参与度与学习积极性大幅提高。然而，教育是一个持续发展的过程，教师需要积极地革新自身的教学理念，优化教学策略。未来，应通过不断探索与改进，为高中数学教学质量的提升提供源源不断的动力。​

参考文献

[1]朱耀洲.基于问题解决能力培养的高中数学项目式学习模式[J].学周刊，2025，（11）：80-82.

[2]黄永敞.基于“问题解决”模式的高中数学逻辑推理能力培养[J].数理天地（高中版），2025，（05）：153-155.