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［摘要］高职生数学基础非常薄弱，他们普遍感觉数学枯燥难学，因而缺乏学习热情，不愿主动学习，甚至产生厌倦畏惧的心理。文章从高职数学教学中培养审美情趣的需求出发，探究了高职数学教学中熏陶和培养审美情趣的作用和影响。

［关键词］高职数学 教学 培养 审美情趣

生源多元化的高职生普遍觉得数学枯燥难理解，所以要达到高职数学教学的目标并非易事。我国著名数学家华罗庚说：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”[1]数学美是科学本质力量的感性与理性的显现，它是一种真实美，是发现真理、反映客观世界并能动地改造世界的科学美。学生对美的事物总是易于接受的， 如果我们在教学中展示并挖掘数学这种固有的美， 随时向学生指出美的因素的存在， 让数学以生动、优美的形式出现在学生面前， 让学生学会用数学美的标准去衡量数学问题及结果， 这不仅可以使他们对数学产生浓厚的兴趣， 还对他们智慧的启迪和潜在的能动性以及创造力的开发有很重要的作用[2]。因此，在教学中可以尝试培养学生的数学审美情趣改善这一现状。

一、高职数学教学中培养审美情趣的需求分析

（一）培养审美情趣能提升高职生数学素养

所谓数学素养，美籍匈牙利数学家波利亚回答说：是一般文化修养，会思考，是一般解决问题的能力[3]。高职生的数学素养究竟如何？众所周知，多层次、多种类招生带来的是大多数学生基础比较薄弱，对学习数学的用途认识模糊，学习方法陈旧、死板，几乎没有发现问题、研究问题和解决问题的习惯和能力。如果教学中引导学生认识数学的美，发现数学的美，感悟数学的神奇，就会激起他们学习数学的兴趣，进而探究问题和解决问题。

（二）培养审美情趣有助于高职数学教学目标达成

高职数学教学内容以“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的思想为指导，构建以“以学生发展为本”的教育新理念，以提高学生数学素养和数学应用能力为目标。这就需要教学中尽量减少繁难的理论推导，挖掘数学定理、结构、公式、图象、布局中美的元素，渗透现代数学的观点，注意介绍数学概念的形成背景，彰显数学美在生活中的广泛应用，让学生稍加留心就可以看到它精心搭建的这个精彩世界，为学生学习专业课及将来发展打下较为扎实的数学基础。

（三）培养审美情趣是改进高职数学教学模式的需求

高职数学教学中，教师尽管不断努力改变传统的教学方法，但还是通过数学化的手段解决实际问题体现不够，理论与实际联系不够，与专业结合不密切，使学生感觉数学是“空中楼阁”，感受不到其深层次用途而排斥，也就影响了数学教学质量的提高，进而影响了高职数学课程的生命力。而数学软件的应用基本流于形式，所以作为教师要搞活教学模式，克服教材内容抽象死板的特点，努力从数学美的角度寻找路径，让学生觉得数学的美不是空洞的，也不是虚无飘渺的，他们彼此之间联系紧密，和谐统一，从而对数学产生兴趣，进而形成良性循环学习态势。

（四）培养审美情趣能弥补抽象化的高职数学教材

高职数学教材目前大都做了不少改进，使教材具有了可读性和实用性，遵循了“必需、够用”的原则，对重要知识点配置了二维码技术微视频，以此帮助读者更好的理解有关概念和方法，但还是缺乏时代感，缺乏趣味性。对于当下数学基础薄弱、缺乏自主学习习惯的多层次高职生还是难以体现简单、通俗、实用，令很多学生望而生畏，进而心生厌倦。著名科学家爱因斯坦有句名言：“只有‘热爱'才是最好的老师。”我们认为应该使高等数学成为一门“吸引”而不是“淘汰”学生的课程。因此，增强课堂教学的吸引力是重要的解决对策，而提高课堂的吸引力，教师就必须善于及时地挖掘数学内容本身的美感、寻找数学中有趣的内容，利用美学观点把有关知识进行加工、整理，以形成易被学生接受的知识，使学生在学习中不断体会到数学的趣味性及其解决问题的神奇魅力，从而更好地完成学习任务。

（五）培养审美情趣是高职数学内在美的显现

古希腊著名数学家普洛克拉斯的名言：“哪里有数学，哪里就有美。”事实上，高职数学中有大量的美学内容，正如我国著名数学家徐利治先生认为：“‘数学美’的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普适性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容”[4]。高职数学中和谐美贯穿于数学内容这个庞大的知识网络内，它表现在定义和定理以及数、形、式之间，各个知识题块即相互独立自成体系，又依一定的逻辑关系相互贯穿、相互派生，表现为高度的和谐统一。例如，函数与极限是贯穿高等数学的两个最基本的概念，函数是微分学研究的对象，而极限是微分学研究的工具。我们还知道罗尔定理是拉格朗日中值定理特殊情况，柯西中值定理又是拉格朗日中值定理的推广等。又如牛顿莱布尼兹公式 不仅是数学美的定理而且它架起了微分和积分之间的桥梁，也揭示了定积分和不定积分之间的联系。这些内容体现了数学内在美与和谐美，这种美是比自然美更高层次的数学美，教师只有通过培养学生审美情趣，数学的美才能凸显出来。

二、高职数学教学中审美情趣的熏陶

人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受”。数学的教学过程不仅仅是学生学习知识的过程和个体的发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来，从而使学生认识到数学的内容是美的，数学的应用是广泛的，以此激励学生学习数学，增强教与学双向活动的积极性和有效性。

（一）高职数学教学中展示数学美，培养学生数学审美能力

数学美不仅给人们极大的精神享受，而且对数学美的挖掘，给数学的应用和发展带来积极影响。这种对数学美的感受、追求欣赏就是数学审美。数学审美能力的培养，一方面培养学生对数学的感召力，另一方面培养学生对数学的审美鉴赏力，再一方面培养学生对数学的创造力[5]。

在数学教学中，教师根据基本的美学知识，研究和认识数学美的特点，敏捷地感知和理解教学内容中的美学因素，并把与数学内容有联系的美的因素用诙谐幽默的语言引入到课堂教学中，引导学生对学习内容中的数学美的特征产生兴趣，比如，把重要极限看作孪生姐妹，教师分析其中的不同，这样把视觉优美的数学式子充分展现在学生的面前，渗透到学生的心灵，从而培养学生欣赏数学美的能力，产生学习兴趣，达到以“美”促“智”的目的。

教师在数学教学过程中对已解决的实际问题，可以向学生展示前人是怎样“想”的，教师是怎样“想”的，从而通过问题引导学生如何去“想”，并帮助学生学会“想”，在这个展示过程中向学生适时地渗透数学思想方法以及数学之美。譬如，在讲授不定积分时，教师说明赋有曲线美的定积分符号是由德国数学家莱布尼兹创立的，人们发现他手草稿一角上有求和单词SUM的第一个字母S拉长的记载，以此培养学生数学审美意识。又如介绍自然常数e时，说明它既是自然对数的底又是无理数，它也出现在著名的欧拉公式中，也称之为欧拉常数，再此公式中，令，可得，这一公式被誉为“最美的数学公式”，他将数学中的“五朵金花”组合在一起形成如此简洁而和谐的等式，真是令人拍案叫绝[6]。这种讲授既使学生记住了这个常数，又使学生深刻体会了数学的神奇魅力。

（二）高职数学教学中体现数学的应用美

教师引导学生用数学美的眼光去发现生活，恰当的把数学知识延伸到实际生活中，向学生介绍数学在日常生活和其他学科中的广泛应用。如在天文地理、物理化学、低碳出行、数字媒体、国情国策、营销策略、智慧物流、工程技术、航海航空等方面尽量展示数学应用的光环，数学就会更加平易近人，促使学生对数学的应用和发展有热切的响应。具体可讲述到水电费、通讯费、利息与销售等的函数问题；交通路况、彩票抽奖、风险决策等的概率统计问题；贷款、细胞分裂、人口增长、浓度配比等的数列问题；利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题以及教室专栏布置格局，网购平台推送产品，糖水变甜，水管截面为圆形，买瓜子时先品尝等日常琐事都离不开数学[7]。使学生感受到数学是认识和解决我们生活和工作中实际问题的有力武器，以加强数学源于生活的思想教育，体现数学在生活中的应用美。

三、高职数学教学中培养审美情趣的裨益

高职教育要求培养具有创新能力的人才，作为高职教育中必不可少的数学教育责无旁贷地承担起了促进人的发展的神圣使命。在高职数学教育中揭示数学美，正是顺应时代的要求，使学生在享受数学美的愉悦中陶冶情操，发展思维。数学美不仅以其美学价值推动了数学本身的发展，而且以其教育价值对全面提高人的素质发挥着巨大的作用。

（一）高职数学教学中培养审美情趣能促进课程思政教育目的

数学不仅有工具品格还具有文化品格。数学文化品格的重要使命就是传递一种思想、方法和精神，数学教育在传授知识、培养能力的同时，还能提高受教育者的人文素养，促使其身心协调发展和素质的全面提高[6]。数学本身是理性的，但它的精神、思想、规律、方法以及由此产生的数学美却是感性的[8]。高职学生正处于人生观、价值观形成的重要时期，数学美的教育将有利于学生情感态度和价值观的培养，也常常能改变一个人的审美态度，丰富一个人的审美知识，增强个体的审美能力。为此，在数学教学中如果能深入挖掘这些数学美的思想，把握生活实践，认识数学文化，对培养学生的日常思维能力，增强公民意识、社会责任感，锲而不舍的探索精神，促使学生全面和谐健康发展是不可小觑的。

（二）高职数学教学中培养审美情趣有利于激发学生想象力和创造力

人具有创造性的想象力才能发现新的事物、新的规律、新的理论、新的观点，促进人们向更高、更新、更复杂而广阔的方向开拓前进。美能启迪学生观察力、想象力和创造力的发挥。人们甚至希望把美学变成一系列特殊的公式——数学公式，通过这些公式，实现对自然界中美的追求，这样不仅可以产生抽象的美的设想，而且还可以掌握美的特征[8]。人们就可以在科学规律和美学法则的支配下，能够随心所欲地创造出美的作品，展现人为的社会环境。如人们利用电子计算机能够设计出各种美丽图案，创造出动听的乐曲；人们利用神奇美妙的莫比乌斯带只有一个面，将皮带传送的动力机械的皮带做成“莫比乌斯带”状，皮带就不会只磨损一面了；人们利用四维空间与二维空间的简单类比，可以构成十分有趣的荒诞艺术等等。这些一定程度上可以看作是数学美帮助人们实现了这种创造和设想。因此，在高职数学教学中使学生理解数学美，应用数学美，对他们的专业发展，特别是艺术创作灵感的形成是非常有益的。

（三）高职数学教学中培养审美情趣有利于提高学生数学学习兴趣

高职生畏学情绪同传统的高职数学教学环节中忽视对数学美的揭示不无关系，因为数学乃是真与美的完整统一，真与美一旦分离，数学确实会变得索然无味，这就要求教师在传授科学的同时[8]，可形象生动地展现数学公式、定理以及数学理论背后隐藏的迷人的数学发现过程，诱导学生去发现和体会数学中显见的或隐含的科学美。学生只有审美过程中，才能体会到数学的魅力不仅在于形式的简洁、和谐与优美，更在于以严密的结构和逻辑推理揭示广裹的自然规律的真实图景。数学美的这种强烈的感染力，是激起学生主动学习数学的无尽源泉。

（四）高职数学教学中培养审美情趣给数学教学带来新的生机

作为高职数学教师，必须了解掌握高职数学中的美学因素，讲究教学艺术，只有将数学美与数学教学巧妙地结合起来，才能引起学生学习数学的兴趣，才能提高学生的数学素养水平，才能营造鲜活的课堂气氛，才能进一步提高教学质量。高职数学内容是丰富的，对不同专业应从不同侧面揭示数学美。如吉他共鸣箱外形美丽的曲线是艺术专业与解析几何深度关联的结果；广州电视塔是数学中的单叶双曲面与建筑设计专业结合的璀璨明星。如果教师引领学生感悟其中的美及其用途，学生面对的不是一堆冷冰冰的公式、定理，而是它们在各学科中的应用，那课堂教学就有了生机。

四、结束语

通过数学审美情趣的培养，可以揭示数学本来具有的对称美、简洁美、奇异美、和谐美和数学的内在美，使学生对数学产生好感，让数学美的感受和欣赏能提高到文化的层面，促进学生整体学习水平的提高，增加学习的成就感，从根本上推进学生全面和谐发展，达到激发学生热爱生活，陶冶情操，学为所用的目的。

［参考文献］

[1]数学.基础模块（上册） [M].北京：高等教育出版社，教材发展研究所组编.2021.

[2]马虹.高职数学教学与学生创新能力的培养[J].教育与职业，2012（12），126-127

[3]张顺燕.相识数学[M].北京：中国人民大学出版社，2006.

[4]张顺燕.数学的美与理[M].北京：北京大学出版社，2004.

[5]吴玉炎.审美教育在高中数学教学中有效渗透的方法、难点及价值探讨[J].数理天地（高中版），2025.（05），129-131.

[6]曹媛，侯顺利，王强等.数学文化[M].天津：南开大学出版社，2016.

[7]李心灿.高等数学应用205例 [M].北京：高等教育出版社，2003.

[8]https：//max.book118.com/html/2017/0212/90721183.shtm

［作者简介］高瑶（1972— ），女，陕西省延安职业技术学院公共课教学部，副教授，主要从事数学教学工作。（陕西 延安 716000）

［中图分类号］G712 ［文献标识码］A ［文章编号］