摘要：针对飞机机身复杂结构装配过程中，因多源误差耦合与传递导致的容差分配不均、装配面偏差超限等问题，提出一种集成统计建模与动态修正的装配容差协同分配方法。构建融合概率密度函数与瑞利分布的装配容差协同分配模型，实现对装配偏差统计特性与随机波动的量化表征。设经计该基算于法点优云化数后据，与关K键ri测gi量ng点 模的型平的均容面差偏分差配由修0.正08算2 法mm ：降通至过0区.0域48增m长m，与最KD大-T偏re差e 由最0近.0邻95搜m索m 提降取至蒙0.皮06点5云mm并，量优化化法幅向度偏分差别；达引4入1.交5%互 与贡3献1.值6%与 ；综与合现灵有敏方度法系对数比解，析该多方变法量在耦平合均效面应偏；通差过、最大似面然偏估差计及拟容合差超分参配数均，衡实性现上容均差表的现动更态优补，偿有与效优将化装分配配面。偏实差验控在制数在字0.化1 孪mm 生标平准台以开内展。，该结方果法表显明著：提升了复杂曲面装配的精度一致性与容差分配合理性，为飞机机身高性能装配提供了可靠的技术支撑。

关键词：飞机机身；机身结构；飞机装配；飞机容差；容差协同分

中图分类号：V262.4 文献标识码：A

0 引言

飞机机身复杂结构装配容差是指飞机运行过程中，机身各部件的形状、尺寸参数或相对位置允许的变动范围 [1]，该容差直接影响飞机飞行的安全性。受多种因素影响，飞机机身复杂结构装配容差存在一定差异：一是设计因素，包括设计要求与规范；二是制造因素，包括加工精度与工艺流程；三是材料特性因素，包括材料的理化性能与加工状态。上述因素均可能导致飞机飞行风险增加，提高制造工艺难度并增加成本，因此，研究飞机机身复杂结构装配容差的协同分配方法是目前的研究重点。

当前，王子帅等人提出了基于数字孪生的飞机机身复杂结构装配容差协同分配方法 该方法主要针对不规则形貌规划对接路径，但存在较高的对接量，进而影响分配面偏差。温恺等人提出了考虑数字化协调的飞机 机身复杂结构装配容差协同分配方法 [3]，该方法主要针对公差域建模与轴线降维，但由于约束交点可控性较 导致 林等人提出了基于修正雅可比旋量模型的飞机机身复杂结构装配容差协同分配方法 [4]，该方法主要 容差分析，但易受灵敏度动态变化的影响，导致分配面偏差过高。杨亚鹏等人提出了考虑飞机复材主承力结构的飞机机身 ，该方法主要进行多关键特征的协调处理，但由于涉及参量复杂，导致分配面偏差显著增加。由此，本文设计了一 种有效的飞机机身复杂结构装配容差协同分配方法。

. 飞机机身复杂结构装配容差协同分配方法设计.1 构建飞机机身复杂结构装配容差协同分配模型

为实现对飞机机身复杂结构最终装配体关键质量特征的精确预测，需构建一套集成化的装配容差协同分配模型。该模型的核心在于对装配过程中的多个输入变量进行精确的数字化表征。在此过程中，引入概率密度函数对装配偏差的统计特性进行建模，其表达式如式（1）所示：

公式（1）中，Rσ 代表施加夹紧力，l 代表装配标准差，g 代表公差带上限，θ 代表正态累计值，θe 代表轮廓度。通过结合瑞利分布对装配过程中的随机波动进行建模，进一步构建耦合分配容差的计算表达式，如式（2）所示：

公式（2）中，K 代表初始摆动指数，t 代表响应时间。 基于上述统计建模与几何偏差的量化分析，实现了对装配过程中偏差传播的系统性能评估，从而构建出完整的飞机机身复杂结构装配容差协同分配模型，其结构如图1 所示。

图1 飞机机身复杂结构装配容差协同分配模型

机身

翼身

从图 1 可以看出，该模型能够有效集成装配工艺参数、几何约束与统计偏差，实现对装配质量异常特征的精确提取与表征。这为后续开发容差动态修正算法、优化装配工艺设计提供了可靠的模型基础与决策依据。1.2 设计飞机机身复杂结构装配容差分配修正算法

在飞机机身复杂结构装配过程中，直接处理容差原始数据往往效率较低，且易受多种变异源影响，导致贡献度评估偏差。为此，需设计一种装配容差分配修正算法，以提升容差控制的精度与鲁棒性。

首先，采用区域增长法对蒙皮零件的三维点云数据进行自动分割，识别并提取属于不同蒙皮区域的点云簇。在此基础上，计算各簇之间的阶差值，作为评估局部几何一致性的关键指标，其表达式如式（3）所示：

公式（3）中，σ 代表初始容差，R 代表迭代均值。进一步，在两侧蒙皮点云簇中构建 KD-Tree 数据结构，执行最近邻搜索，以量化测量点与理论曲面之间的法向偏差。基于此，分析多个输入变量间的交互作用对装配质量的影响，得出交互贡献值，如式（4）所示：

公式（4）中， V_re^′ 、Vrβ 分别代表不同的蒙特卡洛分量。为提升模型的适应性与稳定性，对全部样本进行标准化处理，并引入灵敏度系数以评估各变量对装配质量的影响程度，其表达式如式（5）所示：

公式（5）中，V 为综合灵敏度系数。在样本数量有限、难以支持全局回归建模的情况下，采用前向差分法构建灵敏度矩阵，有效估计系统响应的局部梯度变化。最终，构建如式（6）所示的容差分配修正算法：

E_A=F（k）⋅ΔT_bank+V（T）

为系统验证所提装配容差协同分配方法的有效性，本研究构建了完整的数字化装配仿真实验环境。实验综合考虑了飞机机身装配过程中各备选结构特征的容差约束条件，构建了装配偏差波动传递链，并以 UHF（超高频）单元作为关键装配关联单元进行分层建模。通过导入高精度仿真机身三维模型，完善了装配结构中各组件间的邻接矩阵传递关系。实验设定测量单元为“Measurement Characteristics”，并基于此构建了包含多层级装配关系的3DS 零件装配模型树，具体结构如图2 所示。

公式（6）中， E_A 为容差分配修正量， V（T） 代表容差变化系数。该算法通过最大似然估计拟合 Kriging 模型的超参数，实现对装配容差的动态补偿与优化分配，从而显著降低装配面的整体偏差，提升装配质量的一致性与可预测性。

2 实验分析与验证

2.1 实验参数设置与平台搭建

图2 实验零件装配模型树基于图2 所示的装配模型数据，明确了仿真目标装配顺序，构建了Assembly 新型装配仿真模型。实验平台采用集成化的数字孪生框架，具体参数配置如表1所示

表1 实验平台参数

基于表 1 的实验参数，进行了完整的 Tolerance 分析处理。将几何尺寸与公差（GD&T）信息完整提取至 CATIA 环境，设置 DCSTolerance 参数，从而获得高精度的飞机机身复杂结构装配容差协同分配结果。2.2飞机机身复杂结构装配容差协同分配色温结果通过精确定位机身零件与装配数组之间的 Move 约束关系，设置了六个自由度的装配约束条件。按照 Primary/Secondary/Tertiary 优先级顺序创建目标零件定位基准，选择适当的装配类型接口与模型树结构。结合 3DCS 仿真测量与 Initial Seed 分析技术，得到了飞机机身复杂结构装配容差协同分配的色温可视化结果，如图3 所示。

分析图 3 可知，本研究提出的协同分配方法在不同零件装配条件下的色温分布均匀，表明容差分配均衡性良好。面轮廓与外形轮廓的色温梯度变化平缓，偏差范围控制在较小区间，证明该方法在实现装配精度控制方面效果显著，具备工程应用的可行性。

2.3 机身复杂结构装配容差协同分配面偏差性能结果

将飞机机身组件导入理想三维 CAD 模型，明确装配工艺的先后顺序，在关键装配特征位置预先定义了一系列虚拟测量点。通过计算夹紧力、重力及容差干涉产生的内力影响，结合 CATIA/NX 系统的紧密集成，得到了机身复杂结构装配容差协同分配的面偏差性能结果，如图4 所示。

由图 4 可知，研究方法在不同测量点的面偏差分配值均低于标准值 0.1mm，所有测量点的偏差分布均满足装配一致性要求，证明了该方法在实现装配精度均衡分配方面的可靠性与稳定性。

实验结果表明，本文提出的装配容差协同分配方法在精度控制与均衡性方面均表现出优良性能。色温分析验证了容差分配的均匀性，而面偏差结果则直接证明了该方法在精度控制方面的有效性。值得注意的是，在复杂曲面区域，该方法仍能保持良好的分配精度，这得益于基于瑞利分布的概率模型和动态修正算法的协同作用。

为更全面地评估本文方法的性能优势，设计了优化前后对比实验，在相同实验平台与参数下，对比了应用本文容差分配修正算法前面偏差结果，具体数据对比如表2 所示。

表2 容差分配算法优化前后性能对比

由表 2 可知，应用本文动态修正算法优化后，关键测量点的面偏差显著降低，平均偏差与最大偏差的优化幅度分别达到 41.5% 和31.6%，有效证明了本文算法对降低装配偏差、提升精度的作用。将本文方法的最终性能与文献方法进行横向对比。选取面偏差和色温分布均匀性系数（衡量容差分配均衡性，值越接近 1 越好）作为对比指标，结果如表3 所示。

表3 不同装配容差分配方法综合性能对比

分析表 3 可知，本文方法在平均面偏差、最大面偏差及容差分配均衡性（色温均匀性系数）上均优于所列的四种现有方法。相较于性能次优的文献 [2] 方法，本文方法在平均面偏差上降低了 32.4%。这主要得益于本文构建的交互贡献与综合灵敏度模型，能更精准地识别并补偿关键变异源，克服了文献[3] 方法、文献 [4] 方法中因约束控制力不足或灵敏度波动导致的偏差放大问题；本文的 KD-Tree 法向偏差量化与 Kriging 动态修正策略，对复杂曲面的非线性变形适应性更强，而文献[5] 方法在处理此类多参量、强耦合的复杂特征时容差分配均衡性相对较差。综合来看，本文方法在提升装配精度一致性与控制容差分配均衡性方面具有明显优势。

结束语

综上所述，飞机机身复杂结构装配容差协同分配能够综合考虑各部件的制造误差与装配关系，实现精准对接，避免因尺寸偏差导致的装配困难，提升装配精度和综合质量。还可以合理设定各部件的尺寸公差和配合要求保持飞机机身的光滑，减少气动阻力，提高飞行效率和经济性。除此之外，还可以保证设计、制造、装配等环节同时进行，提高部件之间的兼容性与互换性，为优化航空生产流程，提升综合市场竞争力作出了一定的贡献。然而，研究也发现当装配层级过深时，偏差累积效应会有所增强，这提示在后续研究中需要进一步优化偏差传递模型。

参考文献：

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[4] 孔维林 ， 高彬 ， 马希直 . 基于修正雅可比旋量模型的 C 形闩机构偏差分析及优化 [J]. 机械制造与自动化 ，2024，53（04）：173-176+244.

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