摘要：我国在 75 届联合国大会上提出了“双碳”计划[1]，破解发展与减排的矛盾是完成计划的关键。本文查找了不同区域碳排放影响因素，旨在研究区域碳排量放与经济、人口、能源消费量的关系。通过现状趋势分析发现，研究区域在“十三五”期间的碳排放强度持续下降，产业结构趋于优化，但碳排放总量因经济发展仍处于高位。工业部门是当前最大的排放源，而第三产业与居民生活消费已成为增长最快、贡献日益突出的排放领域。最终，基于Kaya 恒等式框架，我们建立了碳排放增长的驱动模型，量化了各因素的边际贡献，为理解区域碳排放在复杂社会经济系统中的作用机制提供了系统的分析框架和定量依据。

关键词：双碳目标；经济增长；能源消费；关联度分析

1 问题重述

“双碳”计划是应对全球气候变化的一项重要战略，旨在2030 年前实现碳达峰、2060 年前实现碳中和。随着全球气候变化议程的不断推进，中国积极参与国际合作。作为全球最大的碳排放国 [2]，其碳排放量一直居高不下。当前经济的主要支柱是能源密集型和重化工业，这些产业通常使用大量的化石燃料，导致高碳排放。同时庞大的人口规模要求兼顾减排与经济发展、就业稳定。破解矛盾需从提高能效和非化石能源消费比重入手，实施能效提升、产业升级、能源脱碳和电气化等重点工程。另外，“双碳”计划的实施还涉及国际气候变化合作的重要性。气候变化是全球性问题，作为重要参与者和贡献者，需通过“双碳”计划履行国际责任，推动全球碳减排合作。

2 模型假设与符号说明

2.1 模型假设

题中各指标所给数据能够较为真实的反映该区域人口、经济、能源消费量以及碳排放量的状况。

短期内各级政府对区域碳排放的减排政策方针不会做过多改变。

除了题中所给附件，其他因素对碳排放量的影响不大。并且附件数据中的人工统计误差忽略不计。

假设经济、人口、能源、碳排放等各个要素之间的相互关系是稳定的。

本文数据采用的所有单位上下文均一致。

2.2 符号说明

在统计分析部分，定义了衡量变量相关性的斯皮尔曼相关系数（ρs）、表示变量协同变化程度的样本协方差（Cov(x,y)），以及评估模型拟合优度的决定系数（R²）和回归模型中的残差项（ε）。在经济与能源核心变量部分，定义了常住人口数（P）、地区生产总值（G）、能源供应部门的能源消费总量

（H）、衡量能源利用效率的能源消费强度（I）以及非化石能源在消费结构中的占比（S）。在模型参数部分，定义了方程中的各项系数（x_i）、通用的模型系数（a）以及代表广义技术进步等因素的技术因素（T）。

此表为后续的模型构建与定量分析奠定了统一、清晰的术语基础。

3 模型建立及求解

3.1 问题的描述与分析

问题一要求建立区域碳排放量及经济、人口、能源消费量的描述体系。首先，建立指标和指标评价体系，需满足：描述区域整体状况、各部门 （能源供应部 筑消费部门、交通消费部门、居民生活消费、农林消费部门）碳排放、 提供基础。本问我们选取一些与碳排放量相关的指标 [3]，如人口数量、人均 GDP、 构建指标体系和评价体系，其能确保我们所选取的各个指标间存在一定的逻辑关系，也能反应各 指 影响情况。我们采用 Spearman 相关性分析法评估指标间影响。

其次，分析区域碳排放量以及经济、人口、能源消费量的现状。需满足：以 2010 年为基期，分析十二五和十三五期间碳排放总量及趋势；分析影响因素及深度；研判碳达峰与碳中和面临的主要挑战。本问我们使用EXCEL 可视化数据，基于 Spearman 分析结果，采用主成分分析法降维以识别主要影响因素，为后续研究工作提供便利的同时，对我们所得到的结果进行比较和论证，降低预测误差，使结果更具说服力。

第三，建立区域碳排放量以及经济、人口、能源消费量指标、关联模型。需满足：分析指标环比与同比变化；建立指标间关联关系模型；基于指标变化、双碳政策及技术进步，确定预测模型参数。本问我们采用灰色关联度模型分析指标变化及关联，基于Kaya 模型取对数求偏导，并用线性最小二乘回归拟合参数，取值。

3.2 评价体系构建

3.2.1 评价指标选取

本文依据科学性、完整性、可行性的原则。查阅大量文献，依据相关学者的文献内容。选取了 4 个一级指标和对应的 13 个二级指标来构建成了最终的评价体系。

根据题意，为了更加直接显示研究内容，将一级指标设置为：经济指标、人口指标、能源消费指标以及碳放指标。

其中经济指标中，我们选取GDP、人均GDP、产业经济结构作为其二级指标；人口指标中，选取常住人口数量、常住人口增长指数作为二级指标；能源消费指标中，将能源消费量、人均能耗、单位 GDP 能耗和非化石能源消费量比重作为二级指标；最后的碳排放指标中，我们取总碳排放量、人均碳排放量、单位产值碳排放量以及单位能源碳排放量作为二级指标。

3.2.2 数据的清洗和处理

在收集处理数据的过程中，会出现数据明显错误或者是数据缺失的现象导致实验 无法进行。本文采用异常值判断的方法对提供的数据进行预处理，并采用三次样条插值法对缺失值进行补充。

3.3 相关性分析

相关性分析是一种用于确定变量间关系的统计方法。在本题中，它被用来评估区域碳排放量与经济、人口、能源消费量之间的关联程度，从而帮助了解该区域的发展现状与趋势，为后续预测和制订可持续发展战略提供科学依据。

3.3.1 Spearman 相关性分析

Spearman 相关系数法是一种用来衡量两个变量之间的相关性的统计方法。它是由英国心理学家查尔斯·斯皮尔曼（Charles Spearman）于 1904 年提出的，被广泛应用于心理学、经济学、社会学等。

通过热力图对体系指标的 Spearman 相关系数进行数据可视化。由热力图，不难看出，我们所选取的各个指标之间或大或小均存在一定的关联关系。其中总碳排量与 GDP、人均 GDP 常住人口数量、能源消耗量的相关系数都达到了 0.85 以上，这表明，在研究区域内，经济增长、人口规模与能源消费共同构成了驱动碳排放增长的核心联动系统。而碳排放量与第二产业占比、单位 GDP 能耗呈现出明显的负相关趋势，这一结果可能与区域产业发展阶段有关，暗示该地区的第二产业内部结构可能正在向高附加值、低能耗的技术密集型或“节能减排”行业转型，从而使得其产值占比提升的同时，整体碳排放强度反而下降，也与我国需要大力发展节能减排行业不谋而合。

综上所述，相关性分析结果清晰地勾勒出各指标间的统计关联模式。这一分析为后续构建碳排放驱动因素模型并规划双碳路径提供了重要的定量依据。

3.3.2 描述各部门的碳排放情况

根据Kaya 模型：二氧化碳排放量= 人口* 人均GDP* 单位GDP 能耗* 单位能耗二氧化碳排放量，各部门碳排放状况与其能源消费量GDP、单位GDP 能耗与单位能耗二氧化碳排放量有关。

数据显示，工业消费部门是绝对 其总碳排放量 954.04 万 tCO₂）和能源消费量（18，872.74 万 tce）均远高于其 ₂）位居第二，但其单位 GDP能耗极高（15.2 建筑消费部门的碳排放因子（5.33 tCO₂/ ）最高 总量最大 ，但由于单位GDP 能耗极低（0.02 居民生活与 交通消费部门的碳排放总量相当，但居民的碳排放因子（3.46 tCO / （2.20 tCO₂/tce）

碳排放量等于各类能源消费量与对应碳排放因子的乘积之和，所以碳排放量和能源消费量、碳排放因子有关。而由相关性分析可知能源消费量与 GDP、常住人口数量 所占比重呈显著正相关。而碳排放因子则与产业经济结构和单位 GDP 能耗具有 定的关联性。 此上述指标的同比、环比变化将会对碳排放量预测产生不一样的影响。

3.4 现状分析

3.4.1 变化趋势

直观上，以 2010 年为基期，我们将该区域十二五（2011—2015 年）和十三五（2016— 2020 年）期间的碳排放量状况进行可视化处理。我们将给的数据集进行拆分，利用 EXCEL 表格绘制出变化趋势图。

碳排放总量在“十二五”与“十三五”期间的对比分析显示，“十三五”期间各年排放量（68,526.1 万至74,096.3 万 tCO₂）均系统性高于“十二五”同期（64,853.3 万至 67,502.6 万 tCO₂），这反映了经济持续发展的客观背景。值得注意的是，两个五年规划期内的排放总量均呈现“先升后降”的倒U 型轨迹，但关键区别在于：“十二五”末期出现反弹，而“十三五”末期则确立了明确的下降趋势。这表明“双碳”目标提出后，减排政策力度显著增强，经济发展与节能减排的协调性得到改善。

与此同时，人均碳排放量也在 呈现 步印证了减排行动的积极效果。从部门结构看，2010 年至 20 部门的碳排放 量均呈上升趋势。其中，工业消费部门始终 吨 CO₂ 增长至 20 0 年的约6.9 亿吨 CO₂。然而，增长最快的 两者排放量之和十年间累计增长约 77%，占消费部门总排放量的 工业部门是当前减排的重点，而快速增长的第三产业与居民消费则成为 高度重视的关键领域。

3.4.2 碳排放影响因素分析

在相关性分析当中可以看到，有一些指标序列之间具有较强的相关性，故在进一步 对碳排放量做定量研究之前，需要注意是否具有多重共线性。本文采取主成分分析来对 碳排放影响因子进行降维处理，将关系紧密的变量变成尽可能少的、不相关的新变量， 以确定人口、经济、 能源消费指标对碳排放指标的影响。由上表可知，KMO 检验的结果显示，KMO 的值为 0.44，同时，Bartlett 球形检验的结果显示，显著性P<0.5，水平上呈现显著性，拒绝原假设，各变量间具有相关性，主成分分析有效，程度为适合。

主成分分析旨在将多个相关性较强的原始变量转换为少数几个不相关的主成分。分析结果显示，第一主成分（F1）的特征根高达 7.766，其方差解 释率达到 86.286%，表明它几乎涵盖了所有原始变量的大部分信息。第二主成分（F2）的特征根为0.973，累计方差解释率升至97.097%。根据特征根大于1 且累计贡献率超过85%的常用标准，本研究提取前两个主成分是充分且有效的。

通过成分矩阵可以解读各主成分的经 在第一主成分（F1）上，GDP、人均GDP、常住人口数量、能源消费量及人均能耗均具 之间），而产业经济结构（第二产业占比）和单位 GDP 能耗则呈 综合反映了区域的经济与能源消费规模，其得分越高， 意味 构可能更轻、能源效率更优。在第主成分（F2） 载荷， 同时能源消费量、人均能耗也有中度正载荷。因此，F2 主 其伴随的能源消费变化趋势。

基于上述系数，两个主成分的线性组合计算公式如下：

第一主成分 (F1)=0.128×GDP+0. 128× 人均 GDP-0.127× 产业经济结构 +0.125× 常住人口数量 -0.067×常住人口增长指数 +0.123× 能源消费量 +0.119× 人均能耗 -0. 127× 单位 GDP 能耗 +0.119× 非化石能源消费量比重。

第二主成分(F2) =-0 . 025× GDP-0.032× 人均 GDP-0.027× 产业经济结构 +0.165× 常住人口数量 +0.868×常住人口增长指数 +0.286× 能源消费量 +0. 347× 人均能耗 +0. 113× 单位 GDP 能耗 -0.176× 非化石能源消费量比重。

由此，我们将九个原始指标成功降维为两个主成分因子，作为核心解释变量代入后续的回归模型，以探究其对碳排放量的量化影响，有效避免了多重共线性问题。

3.5 关联模型

3.5.1 指标同比、环比变化趋势

为深入分析碳排放及相关指标的动态特征，本研究进行了同比与环比分析。同比分析（即以五年为周期，将“十三五”各年数据与“十二五”对应年份比较）显示，单位 GDP 能耗、单位产值碳排放量及单位能源碳排放量等衡量效率与强度的指标均呈现同比下降趋势。同时，第二产业增加值占比（产业经济结构）也有所降低。这组结果表明，在研究时段内，区域的能源利用效率和碳强度持续改善，经济结构正向更低碳的方向调整。另一方面，GDP 与人均GDP 保持稳定同比增长，体现了经济发展与能效提升、结构优化并行推进的态势。

环比分析进一步显示，多数核心指标的逐年变化幅度不大，系统运行整体平稳，但常住人口增长指数与非化石能源消费比重存在相对明显的波动。这反映出在宏观政策与市场机制的共同作用下，该区域的经济- 能源-排放系统运行整体趋于稳定，未出现大起大落的异常波动。

3.5.2 灰色关联模型

为量化各影响因素对碳排放总量的贡献程度，本研究采用灰色关联模型进行分析。计算得到的关联系数及其排序结果明确显示，人均能耗（关联度 0.985）、常住人口数量（0.976）和能源消费总量（0.966）是与碳排放总量关联最为密切的三个因素，其关联度均超过0.95。这一结果与常识和理论预期高度一致：人口规模构成了能源服务需求的基本盘，人均用能水平则直接反映了生活方式与消费模式，二者共同决定了能源消费的总规模，从而根本上主导了碳排放量。产业经济结构（第二产业占比）也表现出较高的关联度（0.924）。相比之下，GDP 总量与人均 GDP 的关联度相对靠后。这进一步证实，单纯的经济增长（GDP）并非驱动碳排放增长的最核心因素，人口结构、能效水平（人均能耗的反面）及产业结构是更具解释力的关键变量。

3.5.3 模型参数选取

碳排放量的增加蕴含着经济、人口、能源、技术进步（新能源的开发及利用等）多个方面的影响。本节基于相关指标的变化，结合双碳政策与技术进步等多重效应，利用 Kaya 恒等式（碳排放 = 人口 × 人均 GDP× 单位 GDP 能耗 × 单位能耗碳排放量），对其取对数并进行微分变换，将碳排放总量的增长率分解为上述四个驱动因素增长率之和。随后，利用最小二乘法进行线性回归拟合，以确定各因素的贡献参数。

回归分析结果显示，模型整体显著性极高（F 检验p 值小于0.001），且所有自变量的方差膨胀因子（VIF）均小于5，表明模型有效且不存在严重的多重共线性问题。最终得到的碳排放总量增长率预测模型公式为：碳排放总量增长率 =0.717+0. 912× 人均 GDP 增长率 +1.213× 常住人口数量增长率 +1.117× 单位 GDP 能耗增长率+0.978× 单位能源碳排放量增长率

该模型量化了各驱动因素的边际影响。 常住人口数量增长率的系数最大（1.213），表明其对碳排放增速的拉动作用最为显著；单位 GDP 能耗增 （1.117）也大于 1，说明能效退步会成倍地推动碳排放增长。人均 GDP 增长率和单位能源碳排放量增长率的系数接近 1，表明其影响几乎是等比例传导的。该模型为后续在不同发展情景下预测碳排放路径提供了关键的数学基础。

结语：

本研究围绕区域碳排放的现状 未来路径预测展开，构建了一个整合“描述 - 关联 -预测”的分析框架，旨在为 建议后续研究可引入更长时间序列与高频数据，并耦合 健性与政策的可操作性。同时，应加强对第三产业与居民生活 以应对其日益增长的减排压力。实现“双碳”目标是一项系统 在经济发展、能源安全与气候责任之间寻求动态平衡。

参考文献：

[1] 习近平. 在75 届联合国大会一般性辩论上的讲话[N]. 人民日报，2020，9 ：1.

[2] 赵洱岽. 中国电力行业低碳化发展研究[D]. 武汉：武汉大学，2012.

[3] 万龙. 东北寒地区域碳排放现状评价及影响因素研究[D]. 黑龙江：哈尔滨工业 大学，2014.