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摘要：本节课基于“多元智能理论”，通过创设情境、激发动机，导入新知、扩大认知，师生合作、自主建构，迁移应用、巩固提升，反思小结、强化认知五个环节，把思政教育贯穿课堂教学全过程开展教学，经课后总结，相比传统课堂，这种教学实践有效地激发了中职学生浓厚的数学学习兴趣、积极的课堂参与意识，营造了良好课堂思政教育氛围，完成了既定教学目标，提升了教与学的质量，较好地发挥课堂教学落实立德树人根本任务的“主渠道”作用。

关键词：中职数学；多元智能理论；课程思政；数列概念

《中等职业学校数学课程标准》（2020版）指出：中等职业学校数学课程任务是使学生获得进一步学习和职业发展所必需的数学知识、数学技能、数学方法、数学思想和活动经验；具备中等职业学校数学学科核心素养，形成在继续学习和未来工作中运用数学知识和经验发现问题的意识、运用数学的思想方法和工具解决问的能力；具备一定的科学精神和工匠精神，养成良好的道德品质，增强创新意识，成为德智体美劳全面发展的高素质劳动者和技术技能人才[1]。党的二十大报告围绕“推进文化自信自强，铸就社会主义文化新辉煌”作出重大部署，提出“增强实现中华民族伟大复兴的精神力量”[2]，本节课在数列的概念与简单表示课例中创设问题情境加入思政元素，通过师生合作、生生合作进行探究教学，激发学生学习兴趣，培养学生数学问题意识和解决问题能力，提高课堂教学质量，增强民族文化自信，促进学生价值观，世界观全面发展。

一、教学准备

（一）教材分析

本节课是高等教育出版社中职数学基础模块下册第六章第一节，教材对本节课的编排让学生感受数列是一种特殊的函数，是一种刻画离散过程的重要数学模型，学生已经学过函数相关内容，通过熟悉的生活情境引入数列概念，借助函数背景来研究有关数列问题，可以培养学生数学问题意识，加深对数列与函数概念和性质的理解，提升学生数学抽象核心素养。

（二）学情教法

高一学生已具备数学抽象和函数建模的基本素养，对新事物有强烈求知欲，本节课结合多元智能理论，鼓励学生结合个人兴趣爱好课前主动搜寻中国古今社会发展中与数列相关的内容和素材，根据学生心理特点和认知最近发展区，创设函数背景的数列情境，引导学生用函数的观点认识数列规律，通过师生合作、生生合作帮助学生探究数列的概念、分类、通项公式，完成教学内容。

（三）教学目标

知识技能及课堂思政

1.理解数列的概念及表示（列表法、图象法、通项公式法），会用函数的观点认识数列；

2.通过已有数列的探究，引导学生得出数列的通项公式，会用通项公式进行计算；

3.通过了解古代中华民族数学发展，以及当今中国社会发展成就，培养学生民族自信和爱国情怀。

过程方法

1.通过师生合作、观察、归纳数列的概念及分类，提升学生的观察能力及运用函数的观点去研究数列的能力；

2.经历师生合作对数列通项公式的探索，学生能够能够根据已知数列写出一个通项公式。

情感态度价值观

1.通过数列概念的探索，激发学生学习数学的热情和信心；

2.通过师生合作、生生合作，让学生在互助、融洽的氛围中感受数列的应用和学习的快乐，提升学生勇于创新和团队协作意识。

（四）教学重、难点

教学重点：数列的概念及简单表示，数列通项公式。

教学难点：根据数列的写出可能的一个通项公式。

（五）教学资源

教材、多媒体设备、黑板、本节课课件、教学设计。

二、教学过程及说明

环节一：创设情境激发动机

问题1：战国时期楚国的铜环权，其重量大致都按一定规律配置，如长沙近郊出土的10枚战国时期楚国“钧益”铜环权，其重量分别为1钵、2铢、3钵、6铢、12铢或者是1两、2两、4两、8两、1斤，大家能说出其中数字变化的的规律吗？

师：请同学们列举一些自己查阅的关于中国从古至今有关数列的问题？教师补充一些例子，例如晋初（公元4世纪）的著作《孙子算经》中有一题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”这是一道等差数列的求和问题，南北朝（公元5世纪）的著作《张邱建算经》中，关于等差数列的三道题分别是：“今有女子善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九丈三尺，问日益几何？古代有许多关于数字变化规律的问题。

（教学说明：创设学生熟知的情境，经历教师引导、小组合作探究，激发学习兴趣，为数列概念学习做好心理准备。）

环节二：导入新知扩大认知

问题2：神舟飞船是中国航天事业的重要里程碑，从神舟一号到神舟十七号，每一艘飞船都承载着中国人探索宇宙的梦想。师生合作回顾神舟飞船一到十七号的详细信息：

[神舟一号]1999年11月20日，从酒泉卫星发射中心发射。

[神舟二号]2001年1月10日，从酒泉卫星发射中心发射。

[神舟三号]2002年3月25日，从酒泉卫星发射中心发射。

[神舟四号]2002年12月30日，从酒泉卫星发射中心发射。

[神舟五号]2003年10月15日，杨利伟从酒泉卫星发射中心起飞，乘坐着神舟五号飞船进行了中国历史上第一次太空飞行。

[神舟六号]2005年10月12日，费俊龙和聂海胜两名航天员乘坐神舟六号飞船抵达太空，实现了中国多人次、多天次、多任务的载人飞船。

[神舟七号]2008年9月25日，翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员乘坐神舟七号飞船，首次完成中国宇航员太空行走。

[神舟八号]2011年11月1日，神舟八号飞船与天宫一号飞船完成无人对接，为后期长期无人空间飞行提供了数据、技术支撑。

[神舟九号]2012年6月16日，景海鹏、刘旺、刘洋乘坐神舟九号飞船，完成中国首次载人交会对接。

[神舟十号]2013年6月11日，聂海胜、张晓光、王亚平乘坐神舟十号飞船，为天宫一号进行人员、物资的补给，并进一步检验各项运载系统。

[神舟十一号]2016年10月17日，景海鹏、陈冬乘坐神舟十一号飞船，与天宫二号完成对接。

[神舟十二号]2021年6月17日，聂海胜、刘伯明、汤洪波乘坐神舟十二号飞船，入驻天宫二号，开始为期3个月的太空试验、设备维护等任务。

[神舟十三号]2021年10月16日，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员领命出征，乘坐神舟十三号飞船奔赴太空，开启为期6个月的飞行任务。

[神舟十四号]2022年6月5日，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员执行空间站第3次载人飞行任务。航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月（183天）的在轨驻留等工作。

[神舟十五号]2022年11月29日，费俊龙、邓清明、张陆三名航天员启程飞天，将在太空出差6个月，首次实现“太空会师”。

[神舟十六号]北京时间2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，发射取得圆满成功。

[神舟十七号]2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。

中国神舟飞船型号还在不断增加，它的序号就是一个激动人心的数列，中国人探索未知和星空的梦想还在继续......

问题3：请同学们数一数下列图1中正方形数各多少？

问题4：请同学们观察以下各组数相邻项与项之间有什么规律？

1951，1961，1971，1981，1991，2001，2011，2021.............①

1，0.1，0.01，0.001，0.0001.............................②

教学说明：通过中国古代数列数学知识，以及当今航天发展前沿知识，创设数列情境导入新知激发学生学习兴趣，增强爱国情怀和民族自信，抽象数列概念，产生新旧认知冲突，师生合作、观察、分析、归类六组数列，扩大认知，归纳数列概念，掌握数列分类的知识，提升学生数学归纳的能力，提升数学抽象的核心素养，加深对数列的认识，为数列通项公式及后续特殊数列的探究做好准备。

环节三：师生合作自主建构

师：请同学们观察数列①中的项随着序号的变化特点？

教学说明：通过观察分析已知数列，引导学生结合图形用函数观点和方法研究数列的通项公式，通过师生合作，生生合作对几组常见典型数列通项公式进行探索，帮助学生掌握常见数列的通项公式，提升学生数学抽象、数学建模的素养，培养学生的实践创新精神。

环节四：迁移应用巩固提升

问题6：请同学们根据下面数列前四项的特点，写出它的一个通项公式。

教学说明：迁移运用是综合评价本节课学生素养是否达标的重要途径，学生小组合作，代表上黑板展示合作成果，教师帮助学生发现问题、分析问题、解决问题，弥补不足，有利于提升学生表达能力、团队协作能力，有利于增强学生自信，提升学生综合素养，检验教学质量，促进学生全面发展和成才。

环节五：反思小结强化认知

师：请大家思考一下什么是数列？数列有那些分类呢？什么是数列的通项公式？它有什么特征？

师：回答的很好，但是大家一定要注意并不是每一个数列都可以写出通项公式，有些数列的通项公式也并非是唯一的。

教学说明：回顾教学内容，可以检验学生本节课的学习情况，帮助学生查漏补缺，提升学生的元认知水平，提升学生学会学习的核心素养。

课后拓展

根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：

三、教学反思

（一）教学设计

知识的学习过程是一个系统的过程，教师不仅要考虑学习者的内部因素，还要考虑学习材料和教师指导等外部影响。[3]本节课作者在认真研读教材、深入分析学情的基础上，充分尊重学生主体地位，积极发挥教师主导作用，通过融入思政，创设情境，任务驱动，教师启发引导，师生合作探究，逐层递进完成本节内容。

（二）教学效果

促进学生发展又促进教师自我成长的教学才是有效教学[4]。本节课后，作者通过作业批改，与学生交谈反馈效果良好，达到课程的学习要求，相比以往教学内容更加丰富充实，教学氛围更加浓厚，教学效果良好。

（三）教学过程

数列通项公式探索过程中，课堂教学互动，突发问题处理不够灵活，如何更好地接近学生认知的最近发展区，如何有效提问促进学生积极思考，如何全面提升学生综合素养需继续探究。

四、小结

数列的概念与简单表示这节课，通过创设情境、激发动机，导入新知、扩大认知，师生合作、自主建构，迁移应用、巩固提升，反思小结、强化认知五个环节进行教学设计，突出了学生自学与合作能力的培养，激发了学生学习数学的浓厚兴趣。通过自主探索、师生合作、生生合作参与数列概念的探索，提高了学生的数学思维能力，提升了教学质量，完成了知识技能和思政教育目标，学生的综合素养得到有效提高。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部，中等职业学校数学课程标准（2020版）[M].高等教育出版社，2020：2-3。

[2]中国共产党第二十次全国代表大会报告https：//www.gov.cn/xinwen/2022-10/25/content_5721685.htm

[3]陈琦、刘儒德主编：《教育心理学》，高等教育出版社，2005版，236—237。

[4]余文森：《有效教学十讲》，华东师范大学出版社，2009版，13-14。

作者简介：胡龙国，1986年3月，男，汉族，陕西乾县，研究生，中教一级，学科教学（数学）

陈宝生，男，1966年1月，汉族，内蒙古准格尔旗，本科，中教高级，中小学教育与管理

唐秀林，男，1975年1月，汉族，内蒙古克什克腾旗，本科，中教高级，职业教育发展与管理

*本文系内蒙古自治区教育科学研究“十四五”规划课题“‘多元智能理论’视域下中职数学课程思政的教学研究与实践”（课题编号NZ JGH2023209）的研究成果

作者简介： 胡龙国 男 教育硕士 中教一级 主持内蒙古自治区教育科学研究“十四五”规划课题1项，在国家级刊物发表教育论文1篇。